Matemática discreta Exemplos

$\frac{11 a^{3} b^{5}}{4 a^{2} b} \div \frac{121 a^{5} b}{110 a^{4} b^{3}}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{11 a^{3} b^{5}}{4 a^{2} b} \cdot \frac{110 a^{4} b^{3}}{121 a^{5} b}$

Etapa 2

Combine.

$\frac{11 a^{3} b^{5} (110 a^{4} b^{3})}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

Etapa 3

Multiplique $a^{3}$ por $a^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $a^{4}$ .

$\frac{11 (a^{4} a^{3}) b^{5} (110 b^{3})}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{11 a^{4 + 3} b^{5} (110 b^{3})}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

Etapa 3.3

Some $4$ e $3$ .

$\frac{11 a^{7} b^{5} (110 b^{3})}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

Etapa 4

Multiplique $b^{5}$ por $b^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $b^{3}$ .

$\frac{11 a^{7} (b^{3} b^{5}) \cdot 110}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{11 a^{7} b^{3 + 5} \cdot 110}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

Etapa 4.3

Some $3$ e $5$ .

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

Etapa 5

Multiplique $a^{2}$ por $a^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $a^{5}$ .

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 (a^{5} a^{2}) b (121 b)}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{5 + 2} b (121 b)}$

Etapa 5.3

Some $5$ e $2$ .

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{7} b (121 b)}$

Etapa 6

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $b$ .

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{7} (b \cdot b) \cdot 121}$

Etapa 6.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{7} b^{2} \cdot 121}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $11$ e $121$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $11$ de $11 a^{7} b^{8} \cdot 110$ .

$\frac{11 (a^{7} b^{8} \cdot 110)}{4 a^{7} b^{2} \cdot 121}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $11$ de $4 a^{7} b^{2} \cdot 121$ .

$\frac{11 (a^{7} b^{8} \cdot 110)}{11 (4 a^{7} b^{2} \cdot 11)}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{11 (a^{7} b^{8} \cdot 110)}{11 (4 a^{7} b^{2} \cdot 11)}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{7} b^{2} \cdot 11}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $a^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{7} b^{2} \cdot 11}$

Etapa 8.2

Reescreva a expressão.

$\frac{b^{8} \cdot 110}{4 b^{2} \cdot 11}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $b^{8}$ e $b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $b^{2}$ de $b^{8} \cdot 110$ .

$\frac{b^{2} (b^{6} \cdot 110)}{4 b^{2} \cdot 11}$

Etapa 9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Fatore $b^{2}$ de $4 b^{2} \cdot 11$ .

$\frac{b^{2} (b^{6} \cdot 110)}{b^{2} (4 \cdot 11)}$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b^{2} (b^{6} \cdot 110)}{b^{2} (4 \cdot 11)}$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{b^{6} \cdot 110}{4 \cdot 11}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $110$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $2$ de $b^{6} \cdot 110$ .

$\frac{2 (b^{6} \cdot 55)}{4 \cdot 11}$

Etapa 10.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Fatore $2$ de $4 \cdot 11$ .

$\frac{2 (b^{6} \cdot 55)}{2 (2 \cdot 11)}$

Etapa 10.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (b^{6} \cdot 55)}{2 (2 \cdot 11)}$

Etapa 10.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{b^{6} \cdot 55}{2 \cdot 11}$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $55$ e $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $11$ de $b^{6} \cdot 55$ .

$\frac{11 (b^{6} \cdot 5)}{2 \cdot 11}$

Etapa 11.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Fatore $11$ de $2 \cdot 11$ .

$\frac{11 (b^{6} \cdot 5)}{11 \cdot 2}$

Etapa 11.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{11 (b^{6} \cdot 5)}{11 \cdot 2}$

Etapa 11.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{b^{6} \cdot 5}{2}$

Etapa 12

Mova $5$ para a esquerda de $b^{6}$ .

$\frac{5 b^{6}}{2}$