Matemática discreta Exemplos

$\frac{10 {(u v^{2})}^{3}}{{(5 u)}^{3} v^{4}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $u v^{2}$ .

$\frac{10 u^{3} {(v^{2})}^{3}}{{(5 u)}^{3} v^{4}}$

Etapa 1.2

Multiplique os expoentes em ${(v^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10 u^{3} v^{2 \cdot 3}}{{(5 u)}^{3} v^{4}}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{10 u^{3} v^{6}}{{(5 u)}^{3} v^{4}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $5 u$ .

$\frac{10 u^{3} v^{6}}{5^{3} u^{3} v^{4}}$

Etapa 2.2

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$\frac{10 u^{3} v^{6}}{125 u^{3} v^{4}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $10$ e $125$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $5$ de $10 u^{3} v^{6}$ .

$\frac{5 (2 u^{3} v^{6})}{125 u^{3} v^{4}}$

Etapa 3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $5$ de $125 u^{3} v^{4}$ .

$\frac{5 (2 u^{3} v^{6})}{5 (25 u^{3} v^{4})}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (2 u^{3} v^{6})}{5 (25 u^{3} v^{4})}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 u^{3} v^{6}}{25 u^{3} v^{4}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $u^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 u^{3} v^{6}}{25 u^{3} v^{4}}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 v^{6}}{25 v^{4}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $v^{6}$ e $v^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $v^{4}$ de $2 v^{6}$ .

$\frac{v^{4} (2 v^{2})}{25 v^{4}}$

Etapa 3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Fatore $v^{4}$ de $25 v^{4}$ .

$\frac{v^{4} (2 v^{2})}{v^{4} \cdot 25}$

Etapa 3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{v^{4} (2 v^{2})}{v^{4} \cdot 25}$

Etapa 3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 v^{2}}{25}$