Matemática discreta Exemplos

$\frac{1}{3} \cdot (y^{2} (9 y^{2} - 6 y + 1))$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{3} \cdot (y^{2} (9 y^{2}) + y^{2} (- 6 y) + y^{2} \cdot 1)$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{2} y^{2} + y^{2} (- 6 y) + y^{2} \cdot 1)$

Etapa 2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{2} y^{2} - 6 y^{2} y + y^{2} \cdot 1)$

Etapa 2.3

Multiplique $y^{2}$ por $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{2} y^{2} - 6 y^{2} y + y^{2})$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $y^{2}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova $y^{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (9 (y^{2} y^{2}) - 6 y^{2} y + y^{2})$

Etapa 3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{2 + 2} - 6 y^{2} y + y^{2})$

Etapa 3.1.3

Some $2$ e $2$ .

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{4} - 6 y^{2} y + y^{2})$

Etapa 3.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova $y$ .

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{4} - 6 (y \cdot y^{2}) + y^{2})$

Etapa 3.2.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{4} - 6 (y^{1} y^{2}) + y^{2})$

Etapa 3.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{4} - 6 y^{1 + 2} + y^{2})$

Etapa 3.2.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{4} - 6 y^{3} + y^{2})$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{3} (9 y^{4}) + \frac{1}{3} (- 6 y^{3}) + \frac{1}{3} y^{2}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $3$ de $9 y^{4}$ .

$\frac{1}{3} (3 (3 y^{4})) + \frac{1}{3} (- 6 y^{3}) + \frac{1}{3} y^{2}$

Etapa 5.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} (3 (3 y^{4})) + \frac{1}{3} (- 6 y^{3}) + \frac{1}{3} y^{2}$

Etapa 5.1.3

Reescreva a expressão.

$3 y^{4} + \frac{1}{3} (- 6 y^{3}) + \frac{1}{3} y^{2}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $3$ de $- 6 y^{3}$ .

$3 y^{4} + \frac{1}{3} (3 (- 2 y^{3})) + \frac{1}{3} y^{2}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$3 y^{4} + \frac{1}{3} (3 (- 2 y^{3})) + \frac{1}{3} y^{2}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$3 y^{4} - 2 y^{3} + \frac{1}{3} y^{2}$

Etapa 5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $y^{2}$ .

$3 y^{4} - 2 y^{3} + \frac{y^{2}}{3}$