Matemática discreta Exemplos

$\frac{1}{2 x} + \frac{3}{x} - \frac{1}{3 y}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{3}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2 x} + \frac{3}{x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{3 y}$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $2 x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{3}{x}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2 x} + \frac{3 \cdot 2}{x \cdot 2} - \frac{1}{3 y}$

Etapa 2.2

Reordene os fatores de $x \cdot 2$ .

$\frac{1}{2 x} + \frac{3 \cdot 2}{2 x} - \frac{1}{3 y}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 + 3 \cdot 2}{2 x} - \frac{1}{3 y}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{1 + 6}{2 x} - \frac{1}{3 y}$

Etapa 4.2

Some $1$ e $6$ .

$\frac{7}{2 x} - \frac{1}{3 y}$

Etapa 5

Para escrever $\frac{7}{2 x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{7}{2 x} \cdot \frac{3 y}{3 y} - \frac{1}{3 y}$

Etapa 6

Para escrever $- \frac{1}{3 y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{7}{2 x} \cdot \frac{3 y}{3 y} - \frac{1}{3 y} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Etapa 7

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6 x y$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 7.1

Multiplique $\frac{7}{2 x}$ por $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{7 (3 y)}{2 x (3 y)} - \frac{1}{3 y} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Etapa 7.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{7 (3 y)}{6 x y} - \frac{1}{3 y} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Etapa 7.3

Multiplique $\frac{1}{3 y}$ por $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{7 (3 y)}{6 x y} - \frac{2 x}{3 y (2 x)}$

Etapa 7.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{7 (3 y)}{6 x y} - \frac{2 x}{6 y x}$

Etapa 7.5

Reordene os fatores de $6 y x$ .

$\frac{7 (3 y)}{6 x y} - \frac{2 x}{6 x y}$

Etapa 8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 (3 y) - 2 x}{6 x y}$

Etapa 9

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{21 y - 2 x}{6 x y}$