Matemática discreta Exemplos

${1.008}^{n} \cdot (\frac{1 - {1.008}^{n}}{1 - 1.008})$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $1.008$ de $1$ .

${1.008}^{n} \cdot \frac{1 - {1.008}^{n}}{- 0.008}$

Etapa 1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

${1.008}^{n} \cdot (- \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008})$

Etapa 1.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- {1.008}^{n} \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $0.008$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $0.008$ de $- {1.008}^{n}$ .

$0.008 (- 125 \cdot {1.008}^{n}) \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008}$

Etapa 1.3.2

Cancele o fator comum.

$0.008 (- 125 \cdot {1.008}^{n}) \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008}$

Etapa 1.3.3

Reescreva a expressão.

$- 125 \cdot {1.008}^{n} (1 - {1.008}^{n})$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$- 125 \cdot {1.008}^{n} \cdot 1 - 125 \cdot {1.008}^{n} (- {1.008}^{n})$

Etapa 1.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $- 125$ por $1$ .

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot {1.008}^{n} (- {1.008}^{n})$

Etapa 1.5.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot {1.008}^{n} \cdot {1.008}^{n}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique ${1.008}^{n}$ por ${1.008}^{n}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Mova ${1.008}^{n}$ .

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot ({1.008}^{n} \cdot {1.008}^{n})$

Etapa 2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot {1.008}^{n + n}$

Etapa 2.1.3

Some $n$ e $n$ .

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot {1.008}^{2 n}$

Etapa 2.2

Multiplique $- 125$ por $- 1$ .

$- 125 \cdot {1.008}^{n} + 125 \cdot {1.008}^{2 n}$