Matemática discreta Exemplos

${(2 x^{2} - \frac{1}{400} y^{2})}^{2} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $y^{2}$ e $\frac{1}{400}$ .

${(2 x^{2} - \frac{y^{2}}{400})}^{2} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.2

Reescreva ${(2 x^{2} - \frac{y^{2}}{400})}^{2}$ como $(2 x^{2} - \frac{y^{2}}{400}) (2 x^{2} - \frac{y^{2}}{400})$ .

$(2 x^{2} - \frac{y^{2}}{400}) (2 x^{2} - \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.3

Expanda $(2 x^{2} - \frac{y^{2}}{400}) (2 x^{2} - \frac{y^{2}}{400})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} (2 x^{2} - \frac{y^{2}}{400}) - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2} - \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (- \frac{y^{2}}{400}) - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2} - \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (- \frac{y^{2}}{400}) - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} (- \frac{y^{2}}{400}) - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.2.1

Mova $x^{2}$ .

$2 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} (- \frac{y^{2}}{400}) - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.4.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \cdot 2 x^{2 + 2} + 2 x^{2} (- \frac{y^{2}}{400}) - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.4.1.2.3

Some $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2 x^{4} + 2 x^{2} (- \frac{y^{2}}{400}) - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.4.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x^{4} + 2 x^{2} (- \frac{y^{2}}{400}) - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.4.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{y^{2}}{400}$ para o numerador.

$4 x^{4} + 2 x^{2} \frac{- y^{2}}{400} - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.4.1.4.2

Fatore $2$ de $2 x^{2}$ .

$4 x^{4} + 2 (x^{2}) \frac{- y^{2}}{400} - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.4.1.4.3

Fatore $2$ de $400$ .

$4 x^{4} + 2 (x^{2}) \frac{- y^{2}}{2 (200)} - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.4.1.4.4

Cancele o fator comum.

$4 x^{4} + 2 x^{2} \frac{- y^{2}}{2 \cdot 200} - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.4.1.4.5

Reescreva a expressão.

$4 x^{4} + x^{2} \frac{- y^{2}}{200} - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.4.1.5

Combine $x^{2}$ e $\frac{- y^{2}}{200}$ .

$4 x^{4} + \frac{x^{2} (- y^{2})}{200} - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.4.1.6

Fatore o negativo.

$4 x^{4} + \frac{- x^{2} y^{2}}{200} - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.4.1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.4.1.8

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.8.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{y^{2}}{400}$ para o numerador.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{- y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.4.1.8.2

Fatore $2$ de $400$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{- y^{2}}{2 (200)} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.4.1.8.3

Fatore $2$ de $2 x^{2}$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{- y^{2}}{2 (200)} (2 (x^{2})) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.4.1.8.4

Cancele o fator comum.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{- y^{2}}{2 \cdot 200} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.4.1.8.5

Reescreva a expressão.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{- y^{2}}{200} x^{2} - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.4.1.9

Combine $\frac{- y^{2}}{200}$ e $x^{2}$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{- y^{2} x^{2}}{200} - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.4.1.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} - \frac{y^{2} x^{2}}{200} - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.4.1.11

Multiplique $- \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.11.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} - \frac{y^{2} x^{2}}{200} + 1 \frac{y^{2}}{400} \frac{y^{2}}{400} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.4.1.11.2

Multiplique $\frac{y^{2}}{400}$ por $1$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} - \frac{y^{2} x^{2}}{200} + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.4.1.11.3

Multiplique $\frac{y^{2}}{400}$ por $\frac{y^{2}}{400}$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} - \frac{y^{2} x^{2}}{200} + \frac{y^{2} y^{2}}{400 \cdot 400} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.4.1.11.4

Multiplique $y^{2}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.11.4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} - \frac{y^{2} x^{2}}{200} + \frac{y^{2 + 2}}{400 \cdot 400} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.4.1.11.4.2

Some $2$ e $2$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} - \frac{y^{2} x^{2}}{200} + \frac{y^{4}}{400 \cdot 400} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.4.1.11.5

Multiplique $400$ por $400$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} - \frac{y^{2} x^{2}}{200} + \frac{y^{4}}{160000} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.4.2

Subtraia $\frac{y^{2} x^{2}}{200}$ de $- \frac{x^{2} y^{2}}{200}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Reordene $y^{2}$ e $x^{2}$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{4}}{160000} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.4.2.2

Subtraia $\frac{x^{2} y^{2}}{200}$ de $- \frac{x^{2} y^{2}}{200}$ .

$4 x^{4} - 2 \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{4}}{160000} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$4 x^{4} + 2 (- 1) \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{4}}{160000} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.5.1.2

Fatore $2$ de $200$ .

$4 x^{4} + 2 \cdot - 1 \frac{x^{2} y^{2}}{2 \cdot 100} + \frac{y^{4}}{160000} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.5.1.3

Cancele o fator comum.

$4 x^{4} + 2 \cdot - 1 \frac{x^{2} y^{2}}{2 \cdot 100} + \frac{y^{4}}{160000} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.5.1.4

Reescreva a expressão.

$4 x^{4} - 1 \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.5.2

Reescreva $- 1 \frac{x^{2} y^{2}}{100}$ como $- \frac{x^{2} y^{2}}{100}$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

Etapa 1.6

Combine $\frac{1}{400}$ e $y^{2}$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - {(2 x^{2} + \frac{y^{2}}{400})}^{2}$

Etapa 1.7

Reescreva ${(2 x^{2} + \frac{y^{2}}{400})}^{2}$ como $(2 x^{2} + \frac{y^{2}}{400}) (2 x^{2} + \frac{y^{2}}{400})$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - ((2 x^{2} + \frac{y^{2}}{400}) (2 x^{2} + \frac{y^{2}}{400}))$

Etapa 1.8

Expanda $(2 x^{2} + \frac{y^{2}}{400}) (2 x^{2} + \frac{y^{2}}{400})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (2 x^{2} (2 x^{2} + \frac{y^{2}}{400}) + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2} + \frac{y^{2}}{400}))$

Etapa 1.8.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} \frac{y^{2}}{400} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2} + \frac{y^{2}}{400}))$

Etapa 1.8.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} \frac{y^{2}}{400} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

Etapa 1.9

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (2 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} \frac{y^{2}}{400} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

Etapa 1.9.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1.2.1

Mova $x^{2}$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (2 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} \frac{y^{2}}{400} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

Etapa 1.9.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (2 \cdot 2 x^{2 + 2} + 2 x^{2} \frac{y^{2}}{400} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

Etapa 1.9.1.2.3

Some $2$ e $2$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (2 \cdot 2 x^{4} + 2 x^{2} \frac{y^{2}}{400} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

Etapa 1.9.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + 2 x^{2} \frac{y^{2}}{400} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

Etapa 1.9.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1.4.1

Fatore $2$ de $2 x^{2}$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + 2 (x^{2}) \frac{y^{2}}{400} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

Etapa 1.9.1.4.2

Fatore $2$ de $400$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + 2 (x^{2}) \frac{y^{2}}{2 (200)} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

Etapa 1.9.1.4.3

Cancele o fator comum.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + 2 x^{2} \frac{y^{2}}{2 \cdot 200} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

Etapa 1.9.1.4.4

Reescreva a expressão.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + x^{2} \frac{y^{2}}{200} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

Etapa 1.9.1.5

Combine $x^{2}$ e $\frac{y^{2}}{200}$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

Etapa 1.9.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + 2 \frac{y^{2}}{400} x^{2} + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

Etapa 1.9.1.7

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1.7.1

Fatore $2$ de $400$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + 2 \frac{y^{2}}{2 (200)} x^{2} + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

Etapa 1.9.1.7.2

Cancele o fator comum.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + 2 \frac{y^{2}}{2 \cdot 200} x^{2} + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

Etapa 1.9.1.7.3

Reescreva a expressão.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{2}}{200} x^{2} + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

Etapa 1.9.1.8

Combine $\frac{y^{2}}{200}$ e $x^{2}$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{2} x^{2}}{200} + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

Etapa 1.9.1.9

Combine.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{2} x^{2}}{200} + \frac{y^{2} y^{2}}{400 \cdot 400})$

Etapa 1.9.1.10

Multiplique $y^{2}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1.10.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{2} x^{2}}{200} + \frac{y^{2 + 2}}{400 \cdot 400})$

Etapa 1.9.1.10.2

Some $2$ e $2$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{2} x^{2}}{200} + \frac{y^{4}}{400 \cdot 400})$

Etapa 1.9.1.11

Multiplique $400$ por $400$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{2} x^{2}}{200} + \frac{y^{4}}{160000})$

Etapa 1.9.2

Some $\frac{x^{2} y^{2}}{200}$ e $\frac{y^{2} x^{2}}{200}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.2.1

Reordene $y^{2}$ e $x^{2}$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{4}}{160000})$

Etapa 1.9.2.2

Some $\frac{x^{2} y^{2}}{200}$ e $\frac{x^{2} y^{2}}{200}$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + 2 \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{4}}{160000})$

Etapa 1.10

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Fatore $2$ de $200$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + 2 \frac{x^{2} y^{2}}{2 (100)} + \frac{y^{4}}{160000})$

Etapa 1.10.2

Cancele o fator comum.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + 2 \frac{x^{2} y^{2}}{2 \cdot 100} + \frac{y^{4}}{160000})$

Etapa 1.10.3

Reescreva a expressão.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000})$

Etapa 1.11

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4}) - \frac{x^{2} y^{2}}{100} - \frac{y^{4}}{160000}$

Etapa 1.12

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - 4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} - \frac{y^{4}}{160000}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - 4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} - \frac{y^{4}}{160000}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Subtraia $4 x^{4}$ de $4 x^{4}$ .

$- \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} + 0 - \frac{x^{2} y^{2}}{100} - \frac{y^{4}}{160000}$

Etapa 2.1.2

Some $- \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000}$ e $0$ .

$- \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} - \frac{y^{4}}{160000}$

Etapa 2.1.3

Subtraia $\frac{y^{4}}{160000}$ de $\frac{y^{4}}{160000}$ .

$- \frac{x^{2} y^{2}}{100} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + 0$

Etapa 2.1.4

Some $- \frac{x^{2} y^{2}}{100} - \frac{x^{2} y^{2}}{100}$ e $0$ .

$- \frac{x^{2} y^{2}}{100} - \frac{x^{2} y^{2}}{100}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- x^{2} y^{2} - x^{2} y^{2}}{100}$

Etapa 2.3

Subtraia $x^{2} y^{2}$ de $- x^{2} y^{2}$ .

$\frac{- 2 x^{2} y^{2}}{100}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $- 2$ e $100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $2$ de $- 2 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{2 (- x^{2} y^{2})}{100}$

Etapa 2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Fatore $2$ de $100$ .

$\frac{2 (- x^{2} y^{2})}{2 (50)}$

Etapa 2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- x^{2} y^{2})}{2 \cdot 50}$

Etapa 2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- x^{2} y^{2}}{50}$

Etapa 2.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x^{2} y^{2}}{50}$