Matemática discreta Exemplos

$| (- 4 - i) - 3 i (- 4 - i) |$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$| - 4 - i - 3 i \cdot - 4 - 3 i (- i) |$

Etapa 1.2

Multiplique $- 4$ por $- 3$ .

$| - 4 - i + 12 i - 3 i (- i) |$

Etapa 1.3

Multiplique $- 3 i (- i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 i i |$

Etapa 1.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 (i^{1} i) |$

Etapa 1.3.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 (i^{1} i^{1}) |$

Etapa 1.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$| - 4 - i + 12 i + 3 i^{1 + 1} |$

Etapa 1.3.5

Some $1$ e $1$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 i^{2} |$

Etapa 1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 \cdot - 1 |$

Etapa 1.4.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$| - 4 - i + 12 i - 3 |$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $3$ de $- 4$ .

$| - 7 - i + 12 i |$

Etapa 2.2

Some $- i$ e $12 i$ .

$| - 7 + 11 i |$

Etapa 3

Use a fórmula $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ para encontrar a magnitude.

$\sqrt{{(- 7)}^{2} + 11^{2}}$

Etapa 4

Eleve $- 7$ à potência de $2$ .

$\sqrt{49 + 11^{2}}$

Etapa 5

Eleve $11$ à potência de $2$ .

$\sqrt{49 + 121}$

Etapa 6

Some $49$ e $121$ .

$\sqrt{170}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{170}$

Forma decimal:

$13.03840481 \dots$