Matemática discreta Exemplos

$\frac{x^{2} y}{z} \cdot \frac{\frac{y z^{3}}{x^{4}}}{\frac{x y^{4}}{5}}$

Etapa 1

Combine.

$\frac{x^{2} y \frac{y z^{3}}{x^{4}}}{z \frac{x y^{4}}{5}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $x^{2}$ e $\frac{y z^{3}}{x^{4}}$ .

$\frac{y \frac{x^{2} (y z^{3})}{x^{4}}}{z \frac{x y^{4}}{5}}$

Etapa 2.2

Combine $y$ e $\frac{x^{2} (y z^{3})}{x^{4}}$ .

$\frac{\frac{y (x^{2} (y z^{3}))}{x^{4}}}{z \frac{x y^{4}}{5}}$

Etapa 3

Combine $z$ e $\frac{x y^{4}}{5}$ .

$\frac{\frac{y (x^{2} (y z^{3}))}{x^{4}}}{\frac{z (x y^{4})}{5}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{x^{2} (y^{1} y) z^{3}}{x^{4}}}{\frac{z (x y^{4})}{5}}$

Etapa 4.2

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{x^{2} (y^{1} y^{1}) z^{3}}{x^{4}}}{\frac{z (x y^{4})}{5}}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{x^{2} y^{1 + 1} z^{3}}{x^{4}}}{\frac{z (x y^{4})}{5}}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{x^{2} y^{2} z^{3}}{x^{4}}}{\frac{z (x y^{4})}{5}}$

Etapa 5

Reduza a expressão $\frac{x^{2} y^{2} z^{3}}{x^{4}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} y^{2} z^{3}$ .

$\frac{\frac{x^{2} (y^{2} z^{3})}{x^{4}}}{\frac{z x y^{4}}{5}}$

Etapa 5.2

Fatore $x^{2}$ de $x^{4}$ .

$\frac{\frac{x^{2} (y^{2} z^{3})}{x^{2} x^{2}}}{\frac{z x y^{4}}{5}}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{x^{2} (y^{2} z^{3})}{x^{2} x^{2}}}{\frac{z x y^{4}}{5}}$

Etapa 5.4

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{y^{2} z^{3}}{x^{2}}}{\frac{z x y^{4}}{5}}$

Etapa 6

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{y^{2} z^{3}}{x^{2}} \cdot \frac{5}{z x y^{4}}$

Etapa 7

Combine.

$\frac{y^{2} z^{3} \cdot 5}{x^{2} (z x y^{4})}$

Etapa 8

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova $x$ .

$\frac{y^{2} z^{3} \cdot 5}{x \cdot x^{2} (z y^{4})}$

Etapa 8.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{y^{2} z^{3} \cdot 5}{x^{1} x^{2} (z y^{4})}$

Etapa 8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y^{2} z^{3} \cdot 5}{x^{1 + 2} (z y^{4})}$

Etapa 8.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{y^{2} z^{3} \cdot 5}{x^{3} (z y^{4})}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $y^{2}$ e $y^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $y^{2}$ de $y^{2} z^{3} \cdot 5$ .

$\frac{y^{2} (z^{3} \cdot 5)}{x^{3} (z y^{4})}$

Etapa 9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Fatore $y^{2}$ de $x^{3} (z y^{4})$ .

$\frac{y^{2} (z^{3} \cdot 5)}{y^{2} (x^{3} (z y^{2}))}$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{2} (z^{3} \cdot 5)}{y^{2} (x^{3} (z y^{2}))}$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{z^{3} \cdot 5}{x^{3} (z y^{2})}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $z^{3}$ e $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $z$ de $z^{3} \cdot 5$ .

$\frac{z (z^{2} \cdot 5)}{x^{3} (z y^{2})}$

Etapa 10.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Fatore $z$ de $x^{3} (z y^{2})$ .

$\frac{z (z^{2} \cdot 5)}{z (x^{3} (y^{2}))}$

Etapa 10.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{z (z^{2} \cdot 5)}{z (x^{3} (y^{2}))}$

Etapa 10.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{z^{2} \cdot 5}{x^{3} (y^{2})}$

Etapa 11

Mova $5$ para a esquerda de $z^{2}$ .

$\frac{5 z^{2}}{x^{3} y^{2}}$