Matemática discreta Exemplos

$\frac{x^{2} - 6 x - 40}{x^{2} - 8 x - 20} \cdot \frac{x + 7}{x + 4}$

Etapa 1

Fatore $x^{2} - 6 x - 40$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 40$ e cuja soma é $- 6$ .

$- 10, 4$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 10) (x + 4)}{x^{2} - 8 x - 20} \cdot \frac{x + 7}{x + 4}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} - 8 x - 20$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 20$ e cuja soma é $- 8$ .

$- 10, 2$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 10) (x + 4)}{(x - 10) (x + 2)} \cdot \frac{x + 7}{x + 4}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x + 4$ .

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Etapa 3.1.1

Fatore $x + 4$ de $(x - 10) (x + 4)$ .

$\frac{(x + 4) (x - 10)}{(x - 10) (x + 2)} \cdot \frac{x + 7}{x + 4}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 4) (x - 10)}{(x - 10) (x + 2)} \cdot \frac{x + 7}{x + 4}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 10}{(x - 10) (x + 2)} \cdot (x + 7)$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x - 10$ .

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 10}{(x - 10) (x + 2)} \cdot (x + 7)$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x + 2} \cdot (x + 7)$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{1}{x + 2}$ por $x + 7$ .

$\frac{x + 7}{x + 2}$