Matemática discreta Exemplos

$\frac{x^{2} + 5 x - 6}{x^{2} - 9} + \frac{x^{2} - 2 x - 12}{x^{2} - 9}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

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Etapa 1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{2} + 5 x - 6 + x^{2} - 2 x - 12}{x^{2} - 9}$

Etapa 1.2

Some $x^{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} + 5 x - 6 - 2 x - 12}{x^{2} - 9}$

Etapa 1.3

Subtraia $2 x$ de $5 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 6 - 12}{x^{2} - 9}$

Etapa 1.4

Subtraia $12$ de $- 6$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 18}{x^{2} - 9}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 18}{x^{2} - 3^{2}}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 18}{(x + 3) (x - 3)}$