Matemática discreta Exemplos

$\frac{x^{2}}{2^{2}} \cdot f \cdot (\frac{7}{93} + 4) + x \div \sqrt{2}$

Etapa 1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{x^{2}}{4} \cdot f \cdot (\frac{7}{93} + 4) + x \div \sqrt{2}$

Etapa 2

Combine $\frac{x^{2}}{4}$ e $f$ .

$\frac{x^{2} f}{4} \cdot (\frac{7}{93} + 4) + x \div \sqrt{2}$

Etapa 3

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{93}{93}$ .

$\frac{x^{2} f}{4} \cdot (\frac{7}{93} + 4 \cdot \frac{93}{93}) + x \div \sqrt{2}$

Etapa 4

Combine $4$ e $\frac{93}{93}$ .

$\frac{x^{2} f}{4} \cdot (\frac{7}{93} + \frac{4 \cdot 93}{93}) + x \div \sqrt{2}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{2} f}{4} \cdot \frac{7 + 4 \cdot 93}{93} + x \div \sqrt{2}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Multiplique $4$ por $93$ .

$\frac{x^{2} f}{4} \cdot \frac{7 + 372}{93} + x \div \sqrt{2}$

Etapa 6.2

Some $7$ e $372$ .

$\frac{x^{2} f}{4} \cdot \frac{379}{93} + x \div \sqrt{2}$

Etapa 7

Combine.

$\frac{x^{2} f \cdot 379}{4 \cdot 93} + x \div \sqrt{2}$

Etapa 8

Multiplique $4$ por $93$ .

$\frac{x^{2} f \cdot 379}{372} + x \div \sqrt{2}$

Etapa 9

Mova $379$ para a esquerda de $x^{2} f$ .

$\frac{379 \cdot (x^{2} f)}{372} + x \div \sqrt{2}$

Etapa 10

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x}{\sqrt{2}}$

Etapa 11

Multiplique $\frac{x}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Etapa 12

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 12.1

Multiplique $\frac{x}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 12.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Etapa 12.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Etapa 12.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Etapa 12.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 12.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Etapa 12.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 12.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 12.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 12.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 12.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 12.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{2^{1}}$

Etapa 12.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{2}$