Matemática discreta Exemplos

$\frac{u^{0} v^{- \frac{3}{2}}}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2})}$

Etapa 1

Mova $u^{0}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{v^{- \frac{3}{2}}}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2}) u^{0}}$

Etapa 2

Mova $v^{- \frac{3}{2}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2}) u^{0} v^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Multiplique $u^{\frac{1}{3}}$ por $u^{0}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.1

Mova $u^{0}$ .

$\frac{1}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{0} u^{\frac{1}{3}} v^{2}) v^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{0 + \frac{1}{3}} v^{2}) v^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 3.1.3

Some $0$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2}) v^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 3.2

Simplifique ${(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2})$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{2} v^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 3.3

Multiplique $v^{2}$ por $v^{\frac{3}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.3.1

Mova $v^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} (v^{\frac{3}{2}} v^{2})}$

Etapa 3.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3}{2} + 2}}$

Etapa 3.3.3

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}}$

Etapa 3.3.4

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}}$

Etapa 3.3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3 + 2 \cdot 2}{2}}}$

Etapa 3.3.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.3.6.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3 + 4}{2}}}$

Etapa 3.3.6.2

Some $3$ e $4$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{7}{2}}}$