Matemática discreta Exemplos

$\frac{\frac{3 s - s^{2}}{2 t}}{\frac{4 (s^{2} - 9)}{3 t}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{3 s - s^{2}}{2 t} \cdot \frac{3 t}{4 (s^{2} - 9)}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $t$ de $2 t$ .

$\frac{3 s - s^{2}}{t \cdot 2} \cdot \frac{3 t}{4 (s^{2} - 9)}$

Etapa 2.1.2

Fatore $t$ de $3 t$ .

$\frac{3 s - s^{2}}{t \cdot 2} \cdot \frac{t \cdot 3}{4 (s^{2} - 9)}$

Etapa 2.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{3 s - s^{2}}{t \cdot 2} \cdot \frac{t \cdot 3}{4 (s^{2} - 9)}$

Etapa 2.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{3 s - s^{2}}{2} \cdot \frac{3}{4 (s^{2} - 9)}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{3 s - s^{2}}{2}$ por $\frac{3}{4 (s^{2} - 9)}$ .

$\frac{(3 s - s^{2}) \cdot 3}{2 (4 (s^{2} - 9))}$

Etapa 2.3

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{(3 s - s^{2}) \cdot 3}{8 (s^{2} - 9)}$

Etapa 2.4

Fatore $s$ de $3 s - s^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $s$ de $3 s$ .

$\frac{(s \cdot 3 - s^{2}) \cdot 3}{8 (s^{2} - 9)}$

Etapa 2.4.2

Fatore $s$ de $- s^{2}$ .

$\frac{(s \cdot 3 + s (- s)) \cdot 3}{8 (s^{2} - 9)}$

Etapa 2.4.3

Fatore $s$ de $s \cdot 3 + s (- s)$ .

$\frac{s (3 - s) \cdot 3}{8 (s^{2} - 9)}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{s (3 - s) \cdot 3}{8 (s^{2} - 3^{2})}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = s$ e $b = 3$ .

$\frac{s (3 - s) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $3 - s$ e $s - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Reescreva $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{s (- 1 (- 3) - s) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

Etapa 4.1.2

Fatore $- 1$ de $- s$ .

$\frac{s (- 1 (- 3) - (s)) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

Etapa 4.1.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 3) - (s)$ .

$\frac{s (- 1 (- 3 + s)) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

Etapa 4.1.4

Reordene os termos.

$\frac{s (- 1 (s - 3)) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

Etapa 4.1.5

Cancele o fator comum.

$\frac{s (- 1 (s - 3)) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

Etapa 4.1.6

Reescreva a expressão.

$\frac{s \cdot (- 1) \cdot 3}{8 (s + 3)}$

Etapa 4.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{s \cdot - 3}{8 (s + 3)}$

Etapa 4.2.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $s$ .

$\frac{- 3 \cdot s}{8 (s + 3)}$

Etapa 4.2.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 s}{8 (s + 3)}$