Matemática discreta Exemplos

$\frac{3^{- 1} {(p^{- 2})}^{3}}{3 p^{- 7}}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $3^{- 1}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(p^{- 2})}^{3}}{3 p^{- 7} \cdot 3}$

Etapa 1.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{{(p^{- 2})}^{3}}{9 p^{- 7}}$

Etapa 1.3

Mova $p^{- 7}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(p^{- 2})}^{3} p^{7}}{9}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique os expoentes em ${(p^{- 2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{- 2 \cdot 3} p^{7}}{9}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$\frac{p^{- 6} p^{7}}{9}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{p^{6}} p^{7}}{9}$

Etapa 3

Combine $\frac{1}{p^{6}}$ e $p^{7}$ .

$\frac{\frac{p^{7}}{p^{6}}}{9}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reduza a expressão $\frac{p^{7}}{p^{6}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $p^{6}$ de $p^{7}$ .

$\frac{\frac{p^{6} p}{p^{6}}}{9}$

Etapa 4.1.2

Multiplique por $1$ .

$\frac{\frac{p^{6} p}{p^{6} \cdot 1}}{9}$

Etapa 4.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{p^{6} p}{p^{6} \cdot 1}}{9}$

Etapa 4.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{p}{1}}{9}$

Etapa 4.2

Divida $p$ por $1$ .

$\frac{p}{9}$