Matemática discreta Exemplos

Simplifique ((x^3-2x^2-8x)/(3x(x^2-16)))/((x^2+4x+4)/(9x^2))
Etapa 1
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 2
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
Fatore de .
Etapa 2.1.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.1.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.2
Multiplique por .
Etapa 3
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Fatore de .
Etapa 3.1.2
Fatore de .
Etapa 3.1.3
Fatore de .
Etapa 3.1.4
Fatore de .
Etapa 3.1.5
Fatore de .
Etapa 3.2
Fatore usando o método AC.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Considere a forma . Encontre um par de números inteiros cujo produto é e cuja soma é . Neste caso, cujo produto é e cuja soma é .
Etapa 3.2.2
Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.
Etapa 3.3
Combine expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.3.2
Eleve à potência de .
Etapa 3.3.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.3.4
Some e .
Etapa 4
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Reescreva como .
Etapa 4.2
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 4.3
Fatore usando a regra do quadrado perfeito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1
Reescreva como .
Etapa 4.3.2
Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.
Etapa 4.3.3
Reescreva o polinômio.
Etapa 4.3.4
Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito , em que e .
Etapa 5
Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5.2
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Fatore de .
Etapa 5.2.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.2.1
Fatore de .
Etapa 5.2.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 5.3
Mova para a esquerda de .