Matemática discreta Exemplos

${(4 - (a - b))}^{2}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

${(4 - a - - b)}^{2}$

Etapa 1.1.2

Multiplique $- - b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

${(4 - a + 1 b)}^{2}$

Etapa 1.1.2.2

Multiplique $b$ por $1$ .

${(4 - a + b)}^{2}$

Etapa 1.2

Reescreva ${(4 - a + b)}^{2}$ como $(4 - a + b) (4 - a + b)$ .

$(4 - a + b) (4 - a + b)$

Etapa 2

Expanda $(4 - a + b) (4 - a + b)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$4 \cdot 4 + 4 (- a) + 4 b - a \cdot 4 - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$16 + 4 (- a) + 4 b - a \cdot 4 - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$16 - 4 a + 4 b - a \cdot 4 - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Etapa 3.1.3

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Etapa 3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - 1 \cdot - 1 a \cdot a - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Etapa 3.1.5

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Mova $a$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Etapa 3.1.5.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - 1 \cdot - 1 a^{2} - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Etapa 3.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + 1 a^{2} - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Etapa 3.1.7

Multiplique $a^{2}$ por $1$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Etapa 3.1.8

Mova $4$ para a esquerda de $b$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + 4 \cdot b + b (- a) + b \cdot b$

Etapa 3.1.9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + 4 b - b a + b \cdot b$

Etapa 3.1.10

Multiplique $b$ por $b$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + 4 b - b a + b^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $4 a$ de $- 4 a$ .

$16 - 8 a + 4 b + a^{2} - a b + 4 b - b a + b^{2}$

Etapa 3.2.2

Some $4 b$ e $4 b$ .

$16 - 8 a + 8 b + a^{2} - a b - b a + b^{2}$

Etapa 4

Subtraia $b a$ de $- a b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $b$ .

$16 - 8 a + 8 b + a^{2} - a b - a b + b^{2}$

Etapa 4.2

Subtraia $a b$ de $- a b$ .

$16 - 8 a + 8 b + a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Etapa 5

Mova $16$ .

$- 8 a + 8 b + a^{2} - 2 a b + b^{2} + 16$

Etapa 6

Mova $8 b$ .

$- 8 a + a^{2} - 2 a b + b^{2} + 8 b + 16$

Etapa 7

Mova $- 8 a$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} - 8 a + 8 b + 16$