Matemática discreta Exemplos

${(x - h)}^{3}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

$x^{3} + 3 x^{2} (- h) + 3 x {(- h)}^{2} + {(- h)}^{3}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{2} h + 3 x {(- h)}^{2} + {(- h)}^{3}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 x {(- h)}^{2} + {(- h)}^{3}$

Etapa 2.1.3

Aplique a regra do produto a $- h$ .

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 x ({(- 1)}^{2} h^{2}) + {(- h)}^{3}$

Etapa 2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 \cdot {(- 1)}^{2} x h^{2} + {(- h)}^{3}$

Etapa 2.1.5

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 \cdot 1 x h^{2} + {(- h)}^{3}$

Etapa 2.1.6

Multiplique $3$ por $1$ .

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + {(- h)}^{3}$

Etapa 2.1.7

Aplique a regra do produto a $- h$ .

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + {(- 1)}^{3} h^{3}$

Etapa 2.1.8

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 x h^{2} - h^{3}$

Etapa 2.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.2.1

Mova $x^{2}$ .

$x^{3} - 3 h x^{2} + 3 x h^{2} - h^{3}$

Etapa 2.2.2

Mova $x$ .

$x^{3} - 3 h x^{2} + 3 h^{2} x - h^{3}$

Etapa 2.2.3

Mova $x^{3}$ .

$- 3 h x^{2} + 3 h^{2} x - h^{3} + x^{3}$

Etapa 2.2.4

Mova $- 3 h x^{2}$ .

$3 h^{2} x - h^{3} - 3 h x^{2} + x^{3}$

Etapa 2.2.5

Reordene $3 h^{2} x$ e $- h^{3}$ .

$- h^{3} + 3 h^{2} x - 3 h x^{2} + x^{3}$