Matemática discreta Exemplos

${(5 v - 6 w)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(5 v - 6 w)}^{2}$ como $(5 v - 6 w) (5 v - 6 w)$ .

$(5 v - 6 w) (5 v - 6 w)$

Etapa 2

Expanda $(5 v - 6 w) (5 v - 6 w)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 v (5 v - 6 w) - 6 w (5 v - 6 w)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 v (5 v) + 5 v (- 6 w) - 6 w (5 v - 6 w)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 v (5 v) + 5 v (- 6 w) - 6 w (5 v) - 6 w (- 6 w)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 \cdot 5 v \cdot v + 5 v (- 6 w) - 6 w (5 v) - 6 w (- 6 w)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $v$ por $v$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Mova $v$ .

$5 \cdot 5 (v \cdot v) + 5 v (- 6 w) - 6 w (5 v) - 6 w (- 6 w)$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $v$ por $v$ .

$5 \cdot 5 v^{2} + 5 v (- 6 w) - 6 w (5 v) - 6 w (- 6 w)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $5$ por $5$ .

$25 v^{2} + 5 v (- 6 w) - 6 w (5 v) - 6 w (- 6 w)$

Etapa 3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$25 v^{2} + 5 \cdot - 6 v w - 6 w (5 v) - 6 w (- 6 w)$

Etapa 3.1.5

Multiplique $5$ por $- 6$ .

$25 v^{2} - 30 v w - 6 w (5 v) - 6 w (- 6 w)$

Etapa 3.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$25 v^{2} - 30 v w - 6 \cdot 5 w v - 6 w (- 6 w)$

Etapa 3.1.7

Multiplique $- 6$ por $5$ .

$25 v^{2} - 30 v w - 30 w v - 6 w (- 6 w)$

Etapa 3.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$25 v^{2} - 30 v w - 30 w v - 6 \cdot - 6 w \cdot w$

Etapa 3.1.9

Multiplique $w$ por $w$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.9.1

Mova $w$ .

$25 v^{2} - 30 v w - 30 w v - 6 \cdot - 6 (w \cdot w)$

Etapa 3.1.9.2

Multiplique $w$ por $w$ .

$25 v^{2} - 30 v w - 30 w v - 6 \cdot - 6 w^{2}$

Etapa 3.1.10

Multiplique $- 6$ por $- 6$ .

$25 v^{2} - 30 v w - 30 w v + 36 w^{2}$

Etapa 3.2

Subtraia $30 w v$ de $- 30 v w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova $w$ .

$25 v^{2} - 30 v w - 30 v w + 36 w^{2}$

Etapa 3.2.2

Subtraia $30 v w$ de $- 30 v w$ .

$25 v^{2} - 60 v w + 36 w^{2}$