Matemática discreta Exemplos

${(4 a + 5)}^{3}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

${(4 a)}^{3} + 3 {(4 a)}^{2} \cdot 5 + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $4 a$ .

$4^{3} a^{3} + 3 {(4 a)}^{2} \cdot 5 + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Etapa 2.2

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$64 a^{3} + 3 {(4 a)}^{2} \cdot 5 + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $4 a$ .

$64 a^{3} + 3 (4^{2} a^{2}) \cdot 5 + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Etapa 2.4

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$64 a^{3} + 3 (16 a^{2}) \cdot 5 + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Etapa 2.5

Multiplique $16$ por $3$ .

$64 a^{3} + 48 a^{2} \cdot 5 + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Etapa 2.6

Multiplique $5$ por $48$ .

$64 a^{3} + 240 a^{2} + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Etapa 2.7

Multiplique $4$ por $3$ .

$64 a^{3} + 240 a^{2} + 12 a \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Etapa 2.8

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$64 a^{3} + 240 a^{2} + 12 a \cdot 25 + 5^{3}$

Etapa 2.9

Multiplique $25$ por $12$ .

$64 a^{3} + 240 a^{2} + 300 a + 5^{3}$

Etapa 2.10

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$64 a^{3} + 240 a^{2} + 300 a + 125$