Matemática discreta Exemplos

$t = \frac{1}{4} \cdot (x - y + z)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{1}{4} \cdot (x - y + z) = t$ .

$\frac{1}{4} \cdot (x - y + z) = t$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $4$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot (x - y + z)) = 4 t$

Etapa 3

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $4 (\frac{1}{4} \cdot (x - y + z))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (\frac{1}{4} x + \frac{1}{4} (- y) + \frac{1}{4} z) = 4 t$

Etapa 3.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Combine $\frac{1}{4}$ e $x$ .

$4 (\frac{x}{4} + \frac{1}{4} (- y) + \frac{1}{4} z) = 4 t$

Etapa 3.1.2.2

Combine $\frac{1}{4}$ e $y$ .

$4 (\frac{x}{4} - \frac{y}{4} + \frac{1}{4} z) = 4 t$

Etapa 3.1.2.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $z$ .

$4 (\frac{x}{4} - \frac{y}{4} + \frac{z}{4}) = 4 t$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \frac{x}{4} + 4 (- \frac{y}{4}) + 4 \frac{z}{4} = 4 t$

Etapa 3.1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1.1

Cancele o fator comum.

$4 \frac{x}{4} + 4 (- \frac{y}{4}) + 4 \frac{z}{4} = 4 t$

Etapa 3.1.4.1.2

Reescreva a expressão.

$x + 4 (- \frac{y}{4}) + 4 \frac{z}{4} = 4 t$

Etapa 3.1.4.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{y}{4}$ para o numerador.

$x + 4 \frac{- y}{4} + 4 \frac{z}{4} = 4 t$

Etapa 3.1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$x + 4 \frac{- y}{4} + 4 \frac{z}{4} = 4 t$

Etapa 3.1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$x - y + 4 \frac{z}{4} = 4 t$

Etapa 3.1.4.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.3.1

Cancele o fator comum.

$x - y + 4 \frac{z}{4} = 4 t$

Etapa 3.1.4.3.2

Reescreva a expressão.

$x - y + z = 4 t$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$- y + z = 4 t - x$

Etapa 4.2

Some $y$ aos dois lados da equação.

$z = 4 t - x + y$