Matemática discreta Exemplos

$| z + 8 | = | z - 10 |$

Etapa 1

Reescreva a equação como $| z - 10 | = | z + 8 |$ .

$| z - 10 | = | z + 8 |$

Etapa 2

Reescreva a equação de valor absoluto como quatro equações sem barras de valor absoluto.

$z - 10 = z + 8$

$z - 10 = - (z + 8)$

$- (z - 10) = z + 8$

$- (z - 10) = - (z + 8)$

Etapa 3

Depois de simplificar, há apenas duas equações únicas para resolver.

$z - 10 = z + 8$

$z - 10 = - (z + 8)$

Etapa 4

Resolva $z - 10 = z + 8$ para $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que contêm $z$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $z$ dos dois lados da equação.

$z - 10 - z = 8$

Etapa 4.1.2

Combine os termos opostos em $z - 10 - z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Subtraia $z$ de $z$ .

$0 - 10 = 8$

Etapa 4.1.2.2

Subtraia $10$ de $0$ .

$- 10 = 8$

Etapa 4.2

Como $- 10 \neq 8$ , não há soluções.

Nenhuma solução

Etapa 5

Resolva $z - 10 = - (z + 8)$ para $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique $- (z + 8)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reescreva.

$z - 10 = 0 + 0 - (z + 8)$

Etapa 5.1.2

Simplifique somando os zeros.

$z - 10 = - (z + 8)$

Etapa 5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$z - 10 = - z - 1 \cdot 8$

Etapa 5.1.4

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$z - 10 = - z - 8$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que contêm $z$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Some $z$ aos dois lados da equação.

$z - 10 + z = - 8$

Etapa 5.2.2

Some $z$ e $z$ .

$2 z - 10 = - 8$

Etapa 5.3

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Some $10$ aos dois lados da equação.

$2 z = - 8 + 10$

Etapa 5.3.2

Some $- 8$ e $10$ .

$2 z = 2$

Etapa 5.4

Divida cada termo em $2 z = 2$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Divida cada termo em $2 z = 2$ por $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{2}{2}$

Etapa 5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 z}{2} = \frac{2}{2}$

Etapa 5.4.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{2}{2}$

Etapa 5.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.3.1

Divida $2$ por $2$ .

$z = 1$