Matemática discreta Exemplos

$((x + 1) - y) ((x + 1) + y)$

Etapa 1

Expanda $(x + 1 - y) (x + 1 + y)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x \cdot x + x \cdot 1 + x y + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y - y x - y \cdot 1 - y \cdot y$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $x \cdot x + x \cdot 1 + x y + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y - y x - y \cdot 1 - y \cdot y$ .

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Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $x y$ e $- y x$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 + x y + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y - x y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Etapa 2.1.2

Subtraia $x y$ de $x y$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y + 0 - y \cdot 1 - y \cdot y$

Etapa 2.1.3

Some $x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y$ e $0$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Etapa 2.2.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Etapa 2.2.3

Multiplique $x$ por $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 + 1 y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Etapa 2.2.4

Multiplique $1$ por $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + 1 y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Etapa 2.2.5

Multiplique $y$ por $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Etapa 2.2.6

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + y - y - y \cdot y$

Etapa 2.2.7

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.7.1

Mova $y$ .

$x^{2} + x + x + 1 + y - y - (y \cdot y)$

Etapa 2.2.7.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$x^{2} + x + x + 1 + y - y - y^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.3.1

Combine os termos opostos em $x^{2} + x + x + 1 + y - y - y^{2}$ .

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Etapa 2.3.1.1

Subtraia $y$ de $y$ .

$x^{2} + x + x + 1 + 0 - y^{2}$

Etapa 2.3.1.2

Some $x^{2} + x + x + 1$ e $0$ .

$x^{2} + x + x + 1 - y^{2}$

Etapa 2.3.2

Some $x$ e $x$ .

$x^{2} + 2 x + 1 - y^{2}$

Etapa 2.3.3

Reordene.

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Etapa 2.3.3.1

Mova $1$ .

$x^{2} + 2 x - y^{2} + 1$

Etapa 2.3.3.2

Mova $2 x$ .

$x^{2} - y^{2} + 2 x + 1$