Matemática discreta Exemplos

$(x - 5 i) (x + 5 i) (x - 8)$

Etapa 1

Expanda $(x - 5 i) (x + 5 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x (x + 5 i) - 5 i (x + 5 i)) (x - 8)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot x + x (5 i) - 5 i (x + 5 i)) (x - 8)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot x + x (5 i) - 5 i x - 5 i (5 i)) (x - 8)$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $x \cdot x + x (5 i) - 5 i x - 5 i (5 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $x (5 i)$ e $- 5 i x$ .

$(x \cdot x + 5 i x - 5 i x - 5 i (5 i)) (x - 8)$

Etapa 2.1.2

Subtraia $5 i x$ de $5 i x$ .

$(x \cdot x + 0 - 5 i (5 i)) (x - 8)$

Etapa 2.1.3

Some $x \cdot x$ e $0$ .

$(x \cdot x - 5 i (5 i)) (x - 8)$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$(x^{2} - 5 i (5 i)) (x - 8)$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 5 i (5 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Multiplique $5$ por $- 5$ .

$(x^{2} - 25 i i) (x - 8)$

Etapa 2.2.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$(x^{2} - 25 (i^{1} i)) (x - 8)$

Etapa 2.2.2.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$(x^{2} - 25 (i^{1} i^{1})) (x - 8)$

Etapa 2.2.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(x^{2} - 25 i^{1 + 1}) (x - 8)$

Etapa 2.2.2.5

Some $1$ e $1$ .

$(x^{2} - 25 i^{2}) (x - 8)$

Etapa 2.2.3

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$(x^{2} - 25 \cdot - 1) (x - 8)$

Etapa 2.2.4

Multiplique $- 25$ por $- 1$ .

$(x^{2} + 25) (x - 8)$

Etapa 3

Expanda $(x^{2} + 25) (x - 8)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} (x - 8) + 25 (x - 8)$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 8 + 25 (x - 8)$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 8 + 25 x + 25 \cdot - 8$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 8 + 25 x + 25 \cdot - 8$

Etapa 4.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 8 + 25 x + 25 \cdot - 8$

Etapa 4.1.2

Some $2$ e $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 8 + 25 x + 25 \cdot - 8$

Etapa 4.2

Mova $- 8$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$x^{3} - 8 \cdot x^{2} + 25 x + 25 \cdot - 8$

Etapa 4.3

Multiplique $25$ por $- 8$ .

$x^{3} - 8 x^{2} + 25 x - 200$