Matemática discreta Exemplos

${(- 3 x^{3} y^{3} z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- 3 x^{3} y^{3} z^{4}$ .

${(- 3 x^{3} y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $- 3 x^{3} y^{3}$ .

${(- 3 x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $- 3 x^{3}$ .

${(- 3)}^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Etapa 2

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$9 {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{2}$ .

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Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{3 \cdot 2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$9 x^{6} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{2}$ .

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Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{6} y^{3 \cdot 2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$9 x^{6} y^{6} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(z^{4})}^{2}$ .

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Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{4 \cdot 2} {(2 y^{2})}^{3}$

Etapa 5.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{8} {(2 y^{2})}^{3}$

Etapa 6

Aplique a regra do produto a $2 y^{2}$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{8} (2^{3} {(y^{2})}^{3})$

Etapa 7

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{8} (8 {(y^{2})}^{3})$

Etapa 8

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{3}$ .

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Etapa 8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{8} (8 y^{2 \cdot 3})$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{8} (8 y^{6})$

Etapa 9

Multiplique $y^{6}$ por $y^{6}$ somando os expoentes.

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Etapa 9.1

Mova $y^{6}$ .

$9 x^{6} (y^{6} y^{6}) z^{8} \cdot 8$

Etapa 9.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 x^{6} y^{6 + 6} z^{8} \cdot 8$

Etapa 9.3

Some $6$ e $6$ .

$9 x^{6} y^{12} z^{8} \cdot 8$

Etapa 10

Multiplique $8$ por $9$ .

$72 x^{6} y^{12} z^{8}$