Matemática discreta Exemplos

${(3 a^{2} b)}^{2} {(- 2 a b^{3})}^{3}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $3 a^{2} b$ .

${(3 a^{2})}^{2} b^{2} {(- 2 a b^{3})}^{3}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $3 a^{2}$ .

$3^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2} {(- 2 a b^{3})}^{3}$

Etapa 2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$9 {(a^{2})}^{2} b^{2} {(- 2 a b^{3})}^{3}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{2 \cdot 2} b^{2} {(- 2 a b^{3})}^{3}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$9 a^{4} b^{2} {(- 2 a b^{3})}^{3}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $- 2 a b^{3}$ .

$9 a^{4} b^{2} ({(- 2 a)}^{3} {(b^{3})}^{3})$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $- 2 a$ .

$9 a^{4} b^{2} ({(- 2)}^{3} a^{3} {(b^{3})}^{3})$

Etapa 5

Multiplique $a^{4}$ por $a^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $a^{3}$ .

$9 (a^{3} a^{4}) b^{2} ({(- 2)}^{3} {(b^{3})}^{3})$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 a^{3 + 4} b^{2} ({(- 2)}^{3} {(b^{3})}^{3})$

Etapa 5.3

Some $3$ e $4$ .

$9 a^{7} b^{2} ({(- 2)}^{3} {(b^{3})}^{3})$

Etapa 6

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$9 a^{7} b^{2} (- 8 {(b^{3})}^{3})$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(b^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{7} b^{2} (- 8 b^{3 \cdot 3})$

Etapa 7.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 a^{7} b^{2} (- 8 b^{9})$

Etapa 8

Multiplique $b^{2}$ por $b^{9}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova $b^{9}$ .

$9 a^{7} (b^{9} b^{2}) \cdot - 8$

Etapa 8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 a^{7} b^{9 + 2} \cdot - 8$

Etapa 8.3

Some $9$ e $2$ .

$9 a^{7} b^{11} \cdot - 8$

Etapa 9

Multiplique $- 8$ por $9$ .

$- 72 a^{7} b^{11}$