Matemática discreta Exemplos

${(2 i)}^{3} - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $2 i$ .

$2^{3} i^{3} - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Etapa 1.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$8 i^{3} - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Etapa 1.3

Fatore $i^{2}$ .

$8 (i^{2} \cdot i) - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Etapa 1.4

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$8 (- 1 \cdot i) - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Etapa 1.5

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$8 (- i) - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Etapa 1.6

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$- 8 i - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Etapa 1.7

Aplique a regra do produto a $\sqrt{3} i$ .

$- 8 i - ({\sqrt{3}}^{2} i^{2})$

Etapa 1.8

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 8 i - ({(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2})$

Etapa 1.8.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 i - (3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2})$

Etapa 1.8.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 8 i - (3^{\frac{2}{2}} i^{2})$

Etapa 1.8.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.4.1

Cancele o fator comum.

$- 8 i - (3^{\frac{2}{2}} i^{2})$

Etapa 1.8.4.2

Reescreva a expressão.

$- 8 i - (3^{1} i^{2})$

Etapa 1.8.5

Avalie o expoente.

$- 8 i - (3 i^{2})$

Etapa 1.9

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 8 i - (3 \cdot - 1)$

Etapa 1.10

Multiplique $- (3 \cdot - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 8 i - - 3$

Etapa 1.10.2

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$- 8 i + 3$

Etapa 2

Reordene $- 8 i$ e $3$ .

$3 - 8 i$