Matemática discreta Exemplos

$\frac{2.1}{\sqrt{424}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $424$ como $2^{2} \cdot 106$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $424$ .

$\frac{2.1}{\sqrt{4 (106)}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{2.1}{\sqrt{2^{2} \cdot 106}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2.1}{2 \sqrt{106}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{2.1}{2 \sqrt{106}}$ por $\frac{\sqrt{106}}{\sqrt{106}}$ .

$\frac{2.1}{2 \sqrt{106}} \cdot \frac{\sqrt{106}}{\sqrt{106}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{2.1}{2 \sqrt{106}}$ por $\frac{\sqrt{106}}{\sqrt{106}}$ .

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 \sqrt{106} \sqrt{106}}$

Etapa 3.2

Mova $\sqrt{106}$ .

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 (\sqrt{106} \sqrt{106})}$

Etapa 3.3

Eleve $\sqrt{106}$ à potência de $1$ .

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 ({\sqrt{106}}^{1} \sqrt{106})}$

Etapa 3.4

Eleve $\sqrt{106}$ à potência de $1$ .

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 ({\sqrt{106}}^{1} {\sqrt{106}}^{1})}$

Etapa 3.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 {\sqrt{106}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 {\sqrt{106}}^{2}}$

Etapa 3.7

Reescreva ${\sqrt{106}}^{2}$ como $106$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{106}$ como $106^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 {(106^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 \cdot 106^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 \cdot 106^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 \cdot 106^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 \cdot 106^{1}}$

Etapa 3.7.5

Avalie o expoente.

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 \cdot 106}$

Etapa 4

Multiplique $2.1$ por $\sqrt{106}$ .

$\frac{21.62082329}{2 \cdot 106}$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $2$ por $106$ .

$\frac{21.62082329}{212}$

Etapa 5.2

Divida $21.62082329$ por $212$ .

$0.10198501$