Matemática discreta Exemplos

$\frac{9 x^{2} + 45 x + 54}{3 x^{2} + 15 + 18}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $9 x^{2} + 45 x + 54$ e $3 x^{2} + 15 + 18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $9 x^{2}$ .

$\frac{3 (3 x^{2}) + 45 x + 54}{3 x^{2} + 15 + 18}$

Etapa 1.2

Fatore $3$ de $45 x$ .

$\frac{3 (3 x^{2}) + 3 (15 x) + 54}{3 x^{2} + 15 + 18}$

Etapa 1.3

Fatore $3$ de $3 (3 x^{2}) + 3 (15 x)$ .

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x) + 54}{3 x^{2} + 15 + 18}$

Etapa 1.4

Fatore $3$ de $54$ .

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x) + 3 \cdot 18}{3 x^{2} + 15 + 18}$

Etapa 1.5

Fatore $3$ de $3 (3 x^{2} + 15 x) + 3 (18)$ .

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 x^{2} + 15 + 18}$

Etapa 1.6

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $3$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 (x^{2}) + 15 + 18}$

Etapa 1.6.2

Fatore $3$ de $15$ .

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 x^{2} + 3 \cdot 5 + 18}$

Etapa 1.6.3

Fatore $3$ de $3 x^{2} + 3 \cdot 5$ .

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 (x^{2} + 5) + 18}$

Etapa 1.6.4

Fatore $3$ de $18$ .

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 (x^{2} + 5) + 3 (6)}$

Etapa 1.6.5

Fatore $3$ de $3 (x^{2} + 5) + 3 (6)$ .

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 (x^{2} + 5 + 6)}$

Etapa 1.6.6

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 (x^{2} + 5 + 6)}$

Etapa 1.6.7

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x^{2} + 15 x + 18}{x^{2} + 5 + 6}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3 x^{2} + 15 x + 18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $3$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) + 15 x + 18}{x^{2} + 5 + 6}$

Etapa 2.1.2

Fatore $3$ de $15 x$ .

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (5 x) + 18}{x^{2} + 5 + 6}$

Etapa 2.1.3

Fatore $3$ de $18$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 (5 x) + 3 \cdot 6}{x^{2} + 5 + 6}$

Etapa 2.1.4

Fatore $3$ de $3 x^{2} + 3 (5 x)$ .

$\frac{3 (x^{2} + 5 x) + 3 \cdot 6}{x^{2} + 5 + 6}$

Etapa 2.1.5

Fatore $3$ de $3 (x^{2} + 5 x) + 3 \cdot 6$ .

$\frac{3 (x^{2} + 5 x + 6)}{x^{2} + 5 + 6}$

Etapa 2.2

Fatore $x^{2} + 5 x + 6$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $6$ e cuja soma é $5$ .

$2, 3$

Etapa 2.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{3 ((x + 2) (x + 3))}{x^{2} + 5 + 6}$

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{x^{2} + 5 + 6}$

Etapa 3

Some $5$ e $6$ .

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{x^{2} + 11}$