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Matemática discreta Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Simplifique cada termo.
Etapa 1.1.1
Fatore de .
Etapa 1.1.1.1
Fatore de .
Etapa 1.1.1.2
Fatore de .
Etapa 1.1.1.3
Fatore de .
Etapa 1.1.2
Simplifique o denominador.
Etapa 1.1.2.1
Reescreva como .
Etapa 1.1.2.2
Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, em que e .
Etapa 1.1.2.3
Eleve à potência de .
Etapa 1.2
Reescreva como .
Etapa 1.3
Fatore de .
Etapa 1.4
Fatore de .
Etapa 1.5
Mova um número negativo do denominador de para o numerador.
Etapa 1.6
Reordene os termos.
Etapa 1.7
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 1.8
Multiplique por .
Etapa 1.9
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.10
Simplifique cada termo.
Etapa 1.10.1
Simplifique o numerador.
Etapa 1.10.1.1
Fatore de .
Etapa 1.10.1.1.1
Fatore de .
Etapa 1.10.1.1.2
Fatore de .
Etapa 1.10.1.2
Multiplique por .
Etapa 1.10.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.10.1.4
Multiplique por .
Etapa 1.10.1.5
Multiplique por .
Etapa 1.10.1.6
Some e .
Etapa 1.10.1.7
Subtraia de .
Etapa 1.10.1.8
Fatore usando o método AC.
Etapa 1.10.1.8.1
Considere a forma . Encontre um par de números inteiros cujo produto é e cuja soma é . Neste caso, cujo produto é e cuja soma é .
Etapa 1.10.1.8.2
Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.
Etapa 1.10.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 1.10.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.10.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 1.11
Reordene os termos.
Etapa 1.12
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.13
Simplifique o numerador.
Etapa 1.13.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.13.2
Multiplique por .
Etapa 1.13.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.13.4
Fatore usando a regra do quadrado perfeito.
Etapa 1.13.4.1
Reescreva como .
Etapa 1.13.4.2
Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.
Etapa 1.13.4.3
Reescreva o polinômio.
Etapa 1.13.4.4
Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito , em que e .
Etapa 1.14
Reescreva como .
Etapa 2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4
Etapa 4.1
Multiplique por .
Etapa 4.2
Multiplique por .
Etapa 4.3
Reordene os fatores de .
Etapa 5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6
Etapa 6.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.2
Simplifique.
Etapa 6.2.1
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 6.2.1.1
Mova .
Etapa 6.2.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 6.2.1.3
Some e .
Etapa 6.2.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 6.2.3
Multiplique por .
Etapa 6.3
Simplifique cada termo.
Etapa 6.3.1
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 6.3.1.1
Mova .
Etapa 6.3.1.2
Multiplique por .
Etapa 6.3.1.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 6.3.1.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 6.3.1.3
Some e .
Etapa 6.3.2
Multiplique por .
Etapa 6.4
Reescreva como .
Etapa 6.5
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 6.5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.5.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.5.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.6
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 6.6.1
Simplifique cada termo.
Etapa 6.6.1.1
Multiplique por .
Etapa 6.6.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 6.6.1.3
Multiplique por .
Etapa 6.6.2
Subtraia de .
Etapa 6.7
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.8
Simplifique.
Etapa 6.8.1
Multiplique por .
Etapa 6.8.2
Multiplique por .
Etapa 6.9
Reescreva como .
Etapa 6.10
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 6.10.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.10.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.10.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.11
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 6.11.1
Simplifique cada termo.
Etapa 6.11.1.1
Multiplique por .
Etapa 6.11.1.2
Multiplique por .
Etapa 6.11.1.3
Multiplique por .
Etapa 6.11.1.4
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 6.11.1.5
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 6.11.1.5.1
Mova .
Etapa 6.11.1.5.2
Multiplique por .
Etapa 6.11.1.6
Multiplique por .
Etapa 6.11.1.7
Multiplique por .
Etapa 6.11.2
Subtraia de .
Etapa 6.12
Expanda multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.
Etapa 6.13
Simplifique cada termo.
Etapa 6.13.1
Multiplique por .
Etapa 6.13.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 6.13.3
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 6.13.3.1
Mova .
Etapa 6.13.3.2
Multiplique por .
Etapa 6.13.3.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 6.13.3.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 6.13.3.3
Some e .
Etapa 6.13.4
Multiplique por .
Etapa 6.13.5
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 6.13.5.1
Mova .
Etapa 6.13.5.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 6.13.5.3
Some e .
Etapa 6.13.6
Multiplique por .
Etapa 6.13.7
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 6.13.8
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 6.13.8.1
Mova .
Etapa 6.13.8.2
Multiplique por .
Etapa 6.13.9
Multiplique por .
Etapa 6.13.10
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 6.13.10.1
Mova .
Etapa 6.13.10.2
Multiplique por .
Etapa 6.13.10.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 6.13.10.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 6.13.10.3
Some e .
Etapa 6.13.11
Multiplique por .
Etapa 6.13.12
Multiplique por .
Etapa 6.14
Subtraia de .
Etapa 6.15
Some e .
Etapa 6.16
Some e .
Etapa 6.17
Subtraia de .
Etapa 6.18
Subtraia de .
Etapa 6.19
Some e .
Etapa 6.20
Subtraia de .