Matemática discreta Exemplos

Simplifique (9a^2)/((3-a)^2)-1(a/(a-3)+(12a^2-9a)/(27-a^3)+9/(a^2+3a+9))
Etapa 1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1.1
Fatore de .
Etapa 1.1.1.2
Fatore de .
Etapa 1.1.1.3
Fatore de .
Etapa 1.1.2
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.2.1
Reescreva como .
Etapa 1.1.2.2
Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, em que e .
Etapa 1.1.2.3
Eleve à potência de .
Etapa 1.2
Reescreva como .
Etapa 1.3
Fatore de .
Etapa 1.4
Fatore de .
Etapa 1.5
Mova um número negativo do denominador de para o numerador.
Etapa 1.6
Reordene os termos.
Etapa 1.7
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 1.8
Multiplique por .
Etapa 1.9
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.10
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.10.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.10.1.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.10.1.1.1
Fatore de .
Etapa 1.10.1.1.2
Fatore de .
Etapa 1.10.1.2
Multiplique por .
Etapa 1.10.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.10.1.4
Multiplique por .
Etapa 1.10.1.5
Multiplique por .
Etapa 1.10.1.6
Some e .
Etapa 1.10.1.7
Subtraia de .
Etapa 1.10.1.8
Fatore usando o método AC.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.10.1.8.1
Considere a forma . Encontre um par de números inteiros cujo produto é e cuja soma é . Neste caso, cujo produto é e cuja soma é .
Etapa 1.10.1.8.2
Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.
Etapa 1.10.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.10.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.10.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 1.11
Reordene os termos.
Etapa 1.12
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.13
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.13.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.13.2
Multiplique por .
Etapa 1.13.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.13.4
Fatore usando a regra do quadrado perfeito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.13.4.1
Reescreva como .
Etapa 1.13.4.2
Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.
Etapa 1.13.4.3
Reescreva o polinômio.
Etapa 1.13.4.4
Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito , em que e .
Etapa 1.14
Reescreva como .
Etapa 2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Multiplique por .
Etapa 4.2
Multiplique por .
Etapa 4.3
Reordene os fatores de .
Etapa 5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1.1
Mova .
Etapa 6.2.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 6.2.1.3
Some e .
Etapa 6.2.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 6.2.3
Multiplique por .
Etapa 6.3
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.1.1
Mova .
Etapa 6.3.1.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.1.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 6.3.1.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 6.3.1.3
Some e .
Etapa 6.3.2
Multiplique por .
Etapa 6.4
Reescreva como .
Etapa 6.5
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.5.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.5.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.6
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.6.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.6.1.1
Multiplique por .
Etapa 6.6.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 6.6.1.3
Multiplique por .
Etapa 6.6.2
Subtraia de .
Etapa 6.7
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.8
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.8.1
Multiplique por .
Etapa 6.8.2
Multiplique por .
Etapa 6.9
Reescreva como .
Etapa 6.10
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.10.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.10.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.10.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.11
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.11.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.11.1.1
Multiplique por .
Etapa 6.11.1.2
Multiplique por .
Etapa 6.11.1.3
Multiplique por .
Etapa 6.11.1.4
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 6.11.1.5
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.11.1.5.1
Mova .
Etapa 6.11.1.5.2
Multiplique por .
Etapa 6.11.1.6
Multiplique por .
Etapa 6.11.1.7
Multiplique por .
Etapa 6.11.2
Subtraia de .
Etapa 6.12
Expanda multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.
Etapa 6.13
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.13.1
Multiplique por .
Etapa 6.13.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 6.13.3
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.13.3.1
Mova .
Etapa 6.13.3.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.13.3.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 6.13.3.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 6.13.3.3
Some e .
Etapa 6.13.4
Multiplique por .
Etapa 6.13.5
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.13.5.1
Mova .
Etapa 6.13.5.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 6.13.5.3
Some e .
Etapa 6.13.6
Multiplique por .
Etapa 6.13.7
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 6.13.8
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.13.8.1
Mova .
Etapa 6.13.8.2
Multiplique por .
Etapa 6.13.9
Multiplique por .
Etapa 6.13.10
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.13.10.1
Mova .
Etapa 6.13.10.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.13.10.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 6.13.10.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 6.13.10.3
Some e .
Etapa 6.13.11
Multiplique por .
Etapa 6.13.12
Multiplique por .
Etapa 6.14
Subtraia de .
Etapa 6.15
Some e .
Etapa 6.16
Some e .
Etapa 6.17
Subtraia de .
Etapa 6.18
Subtraia de .
Etapa 6.19
Some e .
Etapa 6.20
Subtraia de .