Matemática discreta Exemplos

$\frac{8 r - 3}{8} - \frac{6 r + 7}{12}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{8 r - 3}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 r - 3}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{6 r + 7}{12}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{6 r + 7}{12}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 r - 3}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{6 r + 7}{12} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $24$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{8 r - 3}{8}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(8 r - 3) \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{6 r + 7}{12} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3.2

Multiplique $8$ por $3$ .

$\frac{(8 r - 3) \cdot 3}{24} - \frac{6 r + 7}{12} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{6 r + 7}{12}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(8 r - 3) \cdot 3}{24} - \frac{(6 r + 7) \cdot 2}{12 \cdot 2}$

Etapa 3.4

Multiplique $12$ por $2$ .

$\frac{(8 r - 3) \cdot 3}{24} - \frac{(6 r + 7) \cdot 2}{24}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(8 r - 3) \cdot 3 - (6 r + 7) \cdot 2}{24}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{8 r \cdot 3 - 3 \cdot 3 - (6 r + 7) \cdot 2}{24}$

Etapa 5.2

Multiplique $3$ por $8$ .

$\frac{24 r - 3 \cdot 3 - (6 r + 7) \cdot 2}{24}$

Etapa 5.3

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{24 r - 9 - (6 r + 7) \cdot 2}{24}$

Etapa 5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{24 r - 9 + (- (6 r) - 1 \cdot 7) \cdot 2}{24}$

Etapa 5.5

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$\frac{24 r - 9 + (- 6 r - 1 \cdot 7) \cdot 2}{24}$

Etapa 5.6

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$\frac{24 r - 9 + (- 6 r - 7) \cdot 2}{24}$

Etapa 5.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{24 r - 9 - 6 r \cdot 2 - 7 \cdot 2}{24}$

Etapa 5.8

Multiplique $2$ por $- 6$ .

$\frac{24 r - 9 - 12 r - 7 \cdot 2}{24}$

Etapa 5.9

Multiplique $- 7$ por $2$ .

$\frac{24 r - 9 - 12 r - 14}{24}$

Etapa 5.10

Subtraia $12 r$ de $24 r$ .

$\frac{12 r - 9 - 14}{24}$

Etapa 5.11

Subtraia $14$ de $- 9$ .

$\frac{12 r - 23}{24}$