Matemática discreta Exemplos

$\frac{7 + \frac{21}{x + 7}}{\frac{24}{x + 7} + 8}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x + 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{7 + \frac{21}{x + 7}}{\frac{24}{x + 7} + 8}$ por $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{x + 7}{x + 7} \cdot \frac{7 + \frac{21}{x + 7}}{\frac{24}{x + 7} + 8}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{(x + 7) (7 + \frac{21}{x + 7})}{(x + 7) (\frac{24}{x + 7} + 8)}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(x + 7) \cdot 7 + (x + 7) \frac{21}{x + 7}}{(x + 7) \frac{24}{x + 7} + (x + 7) \cdot 8}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x + 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 7) \cdot 7 + (x + 7) \frac{21}{x + 7}}{(x + 7) \frac{24}{x + 7} + (x + 7) \cdot 8}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(x + 7) \cdot 7 + 21}{(x + 7) \frac{24}{x + 7} + (x + 7) \cdot 8}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x + 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 7) \cdot 7 + 21}{(x + 7) \frac{24}{x + 7} + (x + 7) \cdot 8}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(x + 7) \cdot 7 + 21}{24 + (x + 7) \cdot 8}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $7$ de $(x + 7) \cdot 7 + 21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $7$ de $(x + 7) \cdot 7$ .

$\frac{7 \cdot (x + 7) + 21}{24 + (x + 7) \cdot 8}$

Etapa 4.1.2

Fatore $7$ de $21$ .

$\frac{7 \cdot (x + 7) + 7 \cdot 3}{24 + (x + 7) \cdot 8}$

Etapa 4.1.3

Fatore $7$ de $7 \cdot (x + 7) + 7 \cdot 3$ .

$\frac{7 (x + 7 + 3)}{24 + (x + 7) \cdot 8}$

Etapa 4.2

Some $7$ e $3$ .

$\frac{7 (x + 10)}{24 + (x + 7) \cdot 8}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{7 (x + 10)}{24 + x \cdot 8 + 7 \cdot 8}$

Etapa 5.2

Mova $8$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{7 (x + 10)}{24 + 8 \cdot x + 7 \cdot 8}$

Etapa 5.3

Multiplique $7$ por $8$ .

$\frac{7 (x + 10)}{24 + 8 \cdot x + 56}$

Etapa 5.4

Some $24$ e $56$ .

$\frac{7 (x + 10)}{8 x + 80}$

Etapa 5.5

Fatore $8$ de $8 x + 80$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Fatore $8$ de $8 x$ .

$\frac{7 (x + 10)}{8 (x) + 80}$

Etapa 5.5.2

Fatore $8$ de $80$ .

$\frac{7 (x + 10)}{8 x + 8 \cdot 10}$

Etapa 5.5.3

Fatore $8$ de $8 x + 8 \cdot 10$ .

$\frac{7 (x + 10)}{8 (x + 10)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $x + 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 (x + 10)}{8 (x + 10)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{7}{8}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{7}{8}$

Forma decimal:

$0.875$