Matemática discreta Exemplos

$\frac{6}{m + 4} + \frac{6 m}{2 m - 3}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{6}{m + 4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 m - 3}{2 m - 3}$ .

$\frac{6}{m + 4} \cdot \frac{2 m - 3}{2 m - 3} + \frac{6 m}{2 m - 3}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{6 m}{2 m - 3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{m + 4}{m + 4}$ .

$\frac{6}{m + 4} \cdot \frac{2 m - 3}{2 m - 3} + \frac{6 m}{2 m - 3} \cdot \frac{m + 4}{m + 4}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(m + 4) (2 m - 3)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{6}{m + 4}$ por $\frac{2 m - 3}{2 m - 3}$ .

$\frac{6 (2 m - 3)}{(m + 4) (2 m - 3)} + \frac{6 m}{2 m - 3} \cdot \frac{m + 4}{m + 4}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{6 m}{2 m - 3}$ por $\frac{m + 4}{m + 4}$ .

$\frac{6 (2 m - 3)}{(m + 4) (2 m - 3)} + \frac{6 m (m + 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(m + 4) (2 m - 3)$ .

$\frac{6 (2 m - 3)}{(2 m - 3) (m + 4)} + \frac{6 m (m + 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 (2 m - 3) + 6 m (m + 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Fatore $6$ de $6 (2 m - 3) + 6 m (m + 4)$ .

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Etapa 5.1.1

Fatore $6$ de $6 m (m + 4)$ .

$\frac{6 (2 m - 3) + 6 (m (m + 4))}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Etapa 5.1.2

Fatore $6$ de $6 (2 m - 3) + 6 (m (m + 4))$ .

$\frac{6 (2 m - 3 + m (m + 4))}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 (2 m - 3 + m \cdot m + m \cdot 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Etapa 5.3

Multiplique $m$ por $m$ .

$\frac{6 (2 m - 3 + m^{2} + m \cdot 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Etapa 5.4

Mova $4$ para a esquerda de $m$ .

$\frac{6 (2 m - 3 + m^{2} + 4 \cdot m)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Etapa 5.5

Some $2 m$ e $4 m$ .

$\frac{6 (6 m - 3 + m^{2})}{(2 m - 3) (m + 4)}$

Etapa 5.6

Reordene os termos.

$\frac{6 (m^{2} + 6 m - 3)}{(2 m - 3) (m + 4)}$