Matemática discreta Exemplos

$\frac{6}{25} b - \frac{1}{2} + \frac{11}{15} b - \frac{1}{5}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Combine $\frac{6}{25}$ e $b$ .

$\frac{6 b}{25} - \frac{1}{2} + \frac{11}{15} b - \frac{1}{5}$

Etapa 1.2

Combine $\frac{11}{15}$ e $b$ .

$\frac{6 b}{25} - \frac{1}{2} + \frac{11 b}{15} - \frac{1}{5}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{6 b}{25}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 b}{25} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11 b}{15} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{11 b}{15}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 b}{25} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11 b}{15} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $75$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{6 b}{25}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 b \cdot 3}{25 \cdot 3} + \frac{11 b}{15} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Etapa 4.2

Multiplique $25$ por $3$ .

$\frac{6 b \cdot 3}{75} + \frac{11 b}{15} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{11 b}{15}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 b \cdot 3}{75} + \frac{11 b \cdot 5}{15 \cdot 5} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Etapa 4.4

Multiplique $15$ por $5$ .

$\frac{6 b \cdot 3}{75} + \frac{11 b \cdot 5}{75} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5}{75} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Etapa 6

Encontre o denominador comum.

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Etapa 6.1

Multiplique $\frac{6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5}{75}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5}{75} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Etapa 6.2

Multiplique $\frac{6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5}{75}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Etapa 6.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{75}{75}$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{75}{75}) - \frac{1}{5}$

Etapa 6.4

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{75}{75}$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - \frac{75}{2 \cdot 75} - \frac{1}{5}$

Etapa 6.5

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{30}{30}$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - \frac{75}{2 \cdot 75} - (\frac{1}{5} \cdot \frac{30}{30})$

Etapa 6.6

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{30}{30}$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - \frac{75}{2 \cdot 75} - \frac{30}{5 \cdot 30}$

Etapa 6.7

Reordene os fatores de $75 \cdot 2$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{2 \cdot 75} - \frac{75}{2 \cdot 75} - \frac{30}{5 \cdot 30}$

Etapa 6.8

Multiplique $2$ por $75$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{150} - \frac{75}{2 \cdot 75} - \frac{30}{5 \cdot 30}$

Etapa 6.9

Multiplique $2$ por $75$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{150} - \frac{75}{150} - \frac{30}{5 \cdot 30}$

Etapa 6.10

Multiplique $5$ por $30$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{150} - \frac{75}{150} - \frac{30}{150}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2 - 75 - 30}{150}$

Etapa 8

Simplifique cada termo.

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Etapa 8.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 8.1.1

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{(18 b + 11 b \cdot 5) \cdot 2 - 75 - 30}{150}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $5$ por $11$ .

$\frac{(18 b + 55 b) \cdot 2 - 75 - 30}{150}$

Etapa 8.2

Some $18 b$ e $55 b$ .

$\frac{73 b \cdot 2 - 75 - 30}{150}$

Etapa 8.3

Multiplique $2$ por $73$ .

$\frac{146 b - 75 - 30}{150}$

Etapa 9

Subtraia $30$ de $- 75$ .

$\frac{146 b - 105}{150}$