Matemática discreta Exemplos

$\frac{5 a^{2} + 20 a}{a^{3} - 2 a^{2}} \cdot \frac{x (a^{2} - a - 12)}{a - 16}$

Etapa 1

Fatore $5 a$ de $5 a^{2} + 20 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $5 a$ de $5 a^{2}$ .

$\frac{5 a (a) + 20 a}{a^{3} - 2 a^{2}} \cdot \frac{x (a^{2} - a - 12)}{a - 16}$

Etapa 1.2

Fatore $5 a$ de $20 a$ .

$\frac{5 a (a) + 5 a (4)}{a^{3} - 2 a^{2}} \cdot \frac{x (a^{2} - a - 12)}{a - 16}$

Etapa 1.3

Fatore $5 a$ de $5 a (a) + 5 a (4)$ .

$\frac{5 a (a + 4)}{a^{3} - 2 a^{2}} \cdot \frac{x (a^{2} - a - 12)}{a - 16}$

Etapa 2

Fatore $a^{2}$ de $a^{3} - 2 a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $a^{2}$ de $a^{3}$ .

$\frac{5 a (a + 4)}{a^{2} a - 2 a^{2}} \cdot \frac{x (a^{2} - a - 12)}{a - 16}$

Etapa 2.2

Fatore $a^{2}$ de $- 2 a^{2}$ .

$\frac{5 a (a + 4)}{a^{2} a + a^{2} \cdot - 2} \cdot \frac{x (a^{2} - a - 12)}{a - 16}$

Etapa 2.3

Fatore $a^{2}$ de $a^{2} a + a^{2} \cdot - 2$ .

$\frac{5 a (a + 4)}{a^{2} (a - 2)} \cdot \frac{x (a^{2} - a - 12)}{a - 16}$

Etapa 3

Fatore $a^{2} - a - 12$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 12$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 4, 3$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{5 a (a + 4)}{a^{2} (a - 2)} \cdot \frac{x ((a - 4) (a + 3))}{a - 16}$

$\frac{5 a (a + 4)}{a^{2} (a - 2)} \cdot \frac{x (a - 4) (a + 3)}{a - 16}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $a$ e $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $a$ de $5 a (a + 4)$ .

$\frac{a (5 (a + 4))}{a^{2} (a - 2)} \cdot \frac{x (a - 4) (a + 3)}{a - 16}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $a$ de $a^{2} (a - 2)$ .

$\frac{a (5 (a + 4))}{a (a (a - 2))} \cdot \frac{x (a - 4) (a + 3)}{a - 16}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a (5 (a + 4))}{a (a (a - 2))} \cdot \frac{x (a - 4) (a + 3)}{a - 16}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 (a + 4)}{a (a - 2)} \cdot \frac{x (a - 4) (a + 3)}{a - 16}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{5 (a + 4)}{a (a - 2)}$ por $\frac{x (a - 4) (a + 3)}{a - 16}$ .

$\frac{5 (a + 4) (x (a - 4) (a + 3))}{a (a - 2) (a - 16)}$

Etapa 6

Reordene os fatores em $\frac{5 (a + 4) x (a - 4) (a + 3)}{a (a - 2) (a - 16)}$ .

$\frac{5 x (a + 4) (a - 4) (a + 3)}{a (a - 2) (a - 16)}$