Matemática discreta Exemplos

$\frac{5!}{0! (5!)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Expanda $5!$ para $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{0! (5!)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Etapa 1.2

Multiplique $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{0! (5!)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Etapa 1.2.2

Multiplique $20$ por $3$ .

$\frac{60 \cdot 2 \cdot 1}{0! (5!)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Etapa 1.2.3

Multiplique $60$ por $2$ .

$\frac{120 \cdot 1}{0! (5!)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Etapa 1.2.4

Multiplique $120$ por $1$ .

$\frac{120}{0! (5!)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Expanda $0!$ para $1$ .

$\frac{120}{15!} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Etapa 2.2

Expanda $5!$ para $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{120}{1 (5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Etapa 2.3

Multiplique $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{120}{1 (20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Etapa 2.3.2

Multiplique $20$ por $3$ .

$\frac{120}{1 (60 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Etapa 2.3.3

Multiplique $60$ por $2$ .

$\frac{120}{1 (120 \cdot 1)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Etapa 2.3.4

Multiplique $120$ por $1$ .

$\frac{120}{1 \cdot 120} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Etapa 2.4

Multiplique $120$ por $1$ .

$\frac{120}{120} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $120$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{120}{120} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$1 \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Etapa 3.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique ${(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0}$ por $1$ .

${(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0}$

Etapa 3.2.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$1 {(1 - 0.3)}^{5 - 0}$

Etapa 3.2.3

Multiplique ${(1 - 0.3)}^{5 - 0}$ por $1$ .

${(1 - 0.3)}^{5 - 0}$

Etapa 3.2.4

Subtraia $0.3$ de $1$ .

${0.7}^{5 - 0}$

Etapa 3.2.5

Subtraia $0$ de $5$ .

${0.7}^{5}$

Etapa 3.2.6

Eleve $0.7$ à potência de $5$ .

$0.16807$