Matemática discreta Exemplos

$\frac{49 x}{3 x - 21} + \frac{9 x}{21 x - 147}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 x - 21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{49 x}{3 (x) - 21} + \frac{9 x}{21 x - 147}$

Etapa 1.1.2

Fatore $3$ de $- 21$ .

$\frac{49 x}{3 x + 3 \cdot - 7} + \frac{9 x}{21 x - 147}$

Etapa 1.1.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot - 7$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{9 x}{21 x - 147}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $9$ e $21 x - 147$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $3$ de $9 x$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 (3 x)}{21 x - 147}$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $3$ de $21 x$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 (3 x)}{3 (7 x) - 147}$

Etapa 1.2.2.2

Fatore $3$ de $- 147$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 (3 x)}{3 (7 x) + 3 (- 49)}$

Etapa 1.2.2.3

Fatore $3$ de $3 (7 x) + 3 (- 49)$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 (3 x)}{3 (7 x - 49)}$

Etapa 1.2.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 (3 x)}{3 (7 x - 49)}$

Etapa 1.2.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 x}{7 x - 49}$

Etapa 1.3

Fatore $7$ de $7 x - 49$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $7$ de $7 x$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 x}{7 (x) - 49}$

Etapa 1.3.2

Fatore $7$ de $- 49$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 x}{7 x + 7 \cdot - 7}$

Etapa 1.3.3

Fatore $7$ de $7 x + 7 \cdot - 7$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 x}{7 (x - 7)}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{49 x}{3 (x - 7)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 x}{7 (x - 7)}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{3 x}{7 (x - 7)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 x}{7 (x - 7)} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $21 (x - 7)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{49 x}{3 (x - 7)}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{49 x \cdot 7}{3 (x - 7) \cdot 7} + \frac{3 x}{7 (x - 7)} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{49 x \cdot 7}{21 (x - 7)} + \frac{3 x}{7 (x - 7)} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{3 x}{7 (x - 7)}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{49 x \cdot 7}{21 (x - 7)} + \frac{3 x \cdot 3}{7 (x - 7) \cdot 3}$

Etapa 4.4

Multiplique $3$ por $7$ .

$\frac{49 x \cdot 7}{21 (x - 7)} + \frac{3 x \cdot 3}{21 (x - 7)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{49 x \cdot 7 + 3 x \cdot 3}{21 (x - 7)}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $x$ de $49 x \cdot 7 + 3 x \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $x$ de $49 x \cdot 7$ .

$\frac{x (49 \cdot 7) + 3 x \cdot 3}{21 (x - 7)}$

Etapa 6.1.2

Fatore $x$ de $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (49 \cdot 7) + x (3 \cdot 3)}{21 (x - 7)}$

Etapa 6.1.3

Fatore $x$ de $x (49 \cdot 7) + x (3 \cdot 3)$ .

$\frac{x (49 \cdot 7 + 3 \cdot 3)}{21 (x - 7)}$

Etapa 6.2

Multiplique $49$ por $7$ .

$\frac{x (343 + 3 \cdot 3)}{21 (x - 7)}$

Etapa 6.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{x (343 + 9)}{21 (x - 7)}$

Etapa 6.4

Some $343$ e $9$ .

$\frac{x \cdot 352}{21 (x - 7)}$

Etapa 7

Mova $352$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{352 x}{21 (x - 7)}$