Matemática discreta Exemplos

$\frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x - y^{2}}{3}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{3 x}{2 y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{2 y} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x - y^{2}}{3}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{2 x - y^{2}}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{3 x}{2 y} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x - y^{2}}{3} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6 y$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{3 x}{2 y}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{2 y \cdot 3} + \frac{2 x - y^{2}}{3} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{6 y} + \frac{2 x - y^{2}}{3} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{2 x - y^{2}}{3}$ por $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{6 y} + \frac{(2 x - y^{2}) (2 y)}{3 (2 y)}$

Etapa 3.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{6 y} + \frac{(2 x - y^{2}) (2 y)}{6 y}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x \cdot 3 + (2 x - y^{2}) (2 y)}{6 y}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 x + (2 x - y^{2}) \cdot 2 y}{6 y}$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 x + (2 x \cdot 2 - y^{2} \cdot 2) y}{6 y}$

Etapa 5.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{9 x + (4 x - y^{2} \cdot 2) y}{6 y}$

Etapa 5.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{9 x + (4 x - 2 y^{2}) y}{6 y}$

Etapa 5.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 x + 4 x y - 2 y^{2} y}{6 y}$

Etapa 5.6

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 5.6.1

Mova $y$ .

$\frac{9 x + 4 x y - 2 (y \cdot y^{2})}{6 y}$

Etapa 5.6.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ .

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Etapa 5.6.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{9 x + 4 x y - 2 (y^{1} y^{2})}{6 y}$

Etapa 5.6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{9 x + 4 x y - 2 y^{1 + 2}}{6 y}$

Etapa 5.6.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{9 x + 4 x y - 2 y^{3}}{6 y}$