Matemática discreta Exemplos

$\frac{3 x - 9}{5 x + 15} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

Etapa 1

Fatore $3$ de $3 x - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 9}{5 x + 15} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

Etapa 1.2

Fatore $3$ de $- 9$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 3}{5 x + 15} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

Etapa 1.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 x + 15} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

Etapa 2

Fatore $5$ de $5 x + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x) + 15} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

Etapa 2.2

Fatore $5$ de $15$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 x + 5 \cdot 3} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

Etapa 2.3

Fatore $5$ de $5 x + 5 \cdot 3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $4 x + 12$ e $10 x - 30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $4 x$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x) + 12}{10 x - 30}$

Etapa 3.2

Fatore $2$ de $12$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x) + 2 (6)}{10 x - 30}$

Etapa 3.3

Fatore $2$ de $2 (2 x) + 2 (6)$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x + 6)}{10 x - 30}$

Etapa 3.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $2$ de $10 x$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x + 6)}{2 (5 x) - 30}$

Etapa 3.4.2

Fatore $2$ de $- 30$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x + 6)}{2 (5 x) + 2 (- 15)}$

Etapa 3.4.3

Fatore $2$ de $2 (5 x) + 2 (- 15)$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x + 6)}{2 (5 x - 15)}$

Etapa 3.4.4

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x + 6)}{2 (5 x - 15)}$

Etapa 3.4.5

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 x + 6}{5 x - 15}$

Etapa 4

Fatore $2$ de $2 x + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x) + 6}{5 x - 15}$

Etapa 4.2

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot 3}{5 x - 15}$

Etapa 4.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{5 x - 15}$

Etapa 5

Fatore $5$ de $5 x - 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{5 (x) - 15}$

Etapa 5.2

Fatore $5$ de $- 15$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{5 x + 5 \cdot - 3}$

Etapa 5.3

Fatore $5$ de $5 x + 5 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{5 (x - 3)}$

Etapa 6

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$5 (x + 3), 5 (x - 3)$

Etapa 7

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 8

Como $5$ não tem fatores além de $1$ e $5$ .

$5$ é um número primo

Etapa 9

O MMC de $5, 5$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.

$5$

Etapa 10

O fator de $x + 3$ é o próprio $x + 3$ .

$(x + 3) = x + 3$

$(x + 3)$ ocorre $1$ vez.

Etapa 11

O fator de $x - 3$ é o próprio $x - 3$ .

$(x - 3) = x - 3$

$(x - 3)$ ocorre $1$ vez.

Etapa 12

O MMC de $x + 3, x - 3$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.

$(x + 3) (x - 3)$

Etapa 13

O mínimo múltiplo comum $LCM$ de alguns números é o menor número do qual os números são fatores.

$5 (x + 3) (x - 3)$