Matemática discreta Exemplos

$\frac{- 12 - 2 d}{5} > 16$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $5$ .

$\frac{- 12 - 2 d}{5} \cdot 5 > 16 \cdot 5$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{- 12 - 2 d}{5} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Fatore $2$ de $- 12 - 2 d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Fatore $2$ de $- 12$ .

$\frac{2 (- 6) - 2 d}{5} \cdot 5 > 16 \cdot 5$

Etapa 2.1.1.1.2

Fatore $2$ de $- 2 d$ .

$\frac{2 (- 6) + 2 (- d)}{5} \cdot 5 > 16 \cdot 5$

Etapa 2.1.1.1.3

Fatore $2$ de $2 (- 6) + 2 (- d)$ .

$\frac{2 (- 6 - d)}{5} \cdot 5 > 16 \cdot 5$

Etapa 2.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- 6 - d)}{5} \cdot 5 > 16 \cdot 5$

Etapa 2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$2 (- 6 - d) > 16 \cdot 5$

Etapa 2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot - 6 + 2 (- d) > 16 \cdot 5$

Etapa 2.1.1.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.4.1

Multiplique $2$ por $- 6$ .

$- 12 + 2 (- d) > 16 \cdot 5$

Etapa 2.1.1.4.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 12 - 2 d > 16 \cdot 5$

Etapa 2.1.1.4.3

Reordene $- 12$ e $- 2 d$ .

$- 2 d - 12 > 16 \cdot 5$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $16$ por $5$ .

$- 2 d - 12 > 80$

Etapa 3

Resolva $d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $d$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $12$ aos dois lados da desigualdade.

$- 2 d > 80 + 12$

Etapa 3.1.2

Some $80$ e $12$ .

$- 2 d > 92$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $- 2 d > 92$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $- 2 d > 92$ por $- 2$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 2 d}{- 2} < \frac{92}{- 2}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 d}{- 2} < \frac{92}{- 2}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $d$ por $1$ .

$d < \frac{92}{- 2}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Divida $92$ por $- 2$ .

$d < - 46$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$d < - 46$

Notação de intervalo:

$(- \infty, - 46)$