Matemática discreta Exemplos

$\frac{3}{2 z + 2} = \frac{4}{3 z - 3}$

Etapa 1

Simplifique os dois lados.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2 z + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $2 z$ .

$\frac{3}{2 (z) + 2} = \frac{4}{3 z - 3}$

Etapa 1.1.2

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{3}{2 (z) + 2 (1)} = \frac{4}{3 z - 3}$

Etapa 1.1.3

Fatore $2$ de $2 (z) + 2 (1)$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} = \frac{4}{3 z - 3}$

Etapa 1.2

Fatore $3$ de $3 z - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $3$ de $3 z$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} = \frac{4}{3 (z) - 3}$

Etapa 1.2.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} = \frac{4}{3 (z) + 3 (- 1)}$

Etapa 1.2.3

Fatore $3$ de $3 (z) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} = \frac{4}{3 (z - 1)}$

Etapa 2

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$3 (3 (z - 1)) = 2 (z + 1) \cdot 4$

Etapa 3

Resolva a equação para $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $3 \cdot (3 (z - 1))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 3 \cdot (3 (z - 1)) = 2 (z + 1) \cdot 4$

Etapa 3.1.2

Simplifique somando os zeros.

$3 \cdot (3 (z - 1)) = 2 (z + 1) \cdot 4$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \cdot (3 z + 3 \cdot - 1) = 2 (z + 1) \cdot 4$

Etapa 3.1.4

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$3 \cdot (3 z - 3) = 2 (z + 1) \cdot 4$

Etapa 3.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (3 z) + 3 \cdot - 3 = 2 (z + 1) \cdot 4$

Etapa 3.1.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 z + 3 \cdot - 3 = 2 (z + 1) \cdot 4$

Etapa 3.1.6.2

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$9 z - 9 = 2 (z + 1) \cdot 4$

Etapa 3.2

Simplifique $2 (z + 1) \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 z - 9 = (2 z + 2 \cdot 1) \cdot 4$

Etapa 3.2.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$9 z - 9 = (2 z + 2) \cdot 4$

Etapa 3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$9 z - 9 = 2 z \cdot 4 + 2 \cdot 4$

Etapa 3.2.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$9 z - 9 = 8 z + 2 \cdot 4$

Etapa 3.2.4.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$9 z - 9 = 8 z + 8$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que contêm $z$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $8 z$ dos dois lados da equação.

$9 z - 9 - 8 z = 8$

Etapa 3.3.2

Subtraia $8 z$ de $9 z$ .

$z - 9 = 8$

Etapa 3.4

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Some $9$ aos dois lados da equação.

$z = 8 + 9$

Etapa 3.4.2

Some $8$ e $9$ .

$z = 17$