Matemática discreta Exemplos

$1 - \frac{5}{4} y = \frac{9}{4} - \frac{3}{8} y$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $y$ e $\frac{5}{4}$ .

$1 - \frac{y \cdot 5}{4} = \frac{9}{4} - \frac{3}{8} y$

Etapa 1.2

Mova $5$ para a esquerda de $y$ .

$1 - \frac{5 y}{4} = \frac{9}{4} - \frac{3}{8} y$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $y$ e $\frac{3}{8}$ .

$1 - \frac{5 y}{4} = \frac{9}{4} - \frac{y \cdot 3}{8}$

Etapa 2.2

Mova $3$ para a esquerda de $y$ .

$1 - \frac{5 y}{4} = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $\frac{3 y}{8}$ aos dois lados da equação.

$1 - \frac{5 y}{4} + \frac{3 y}{8} = \frac{9}{4}$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{5 y}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$1 - \frac{5 y}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 y}{8} = \frac{9}{4}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{5 y}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$1 - \frac{5 y \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{3 y}{8} = \frac{9}{4}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$1 - \frac{5 y \cdot 2}{8} + \frac{3 y}{8} = \frac{9}{4}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$1 + \frac{- 5 y \cdot 2 + 3 y}{8} = \frac{9}{4}$

Etapa 3.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Fatore $y$ de $- 5 y \cdot 2 + 3 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1.1

Fatore $y$ de $- 5 y \cdot 2$ .

$1 + \frac{y (- 5 \cdot 2) + 3 y}{8} = \frac{9}{4}$

Etapa 3.5.1.1.2

Fatore $y$ de $3 y$ .

$1 + \frac{y (- 5 \cdot 2) + y \cdot 3}{8} = \frac{9}{4}$

Etapa 3.5.1.1.3

Fatore $y$ de $y (- 5 \cdot 2) + y \cdot 3$ .

$1 + \frac{y (- 5 \cdot 2 + 3)}{8} = \frac{9}{4}$

Etapa 3.5.1.2

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$1 + \frac{y (- 10 + 3)}{8} = \frac{9}{4}$

Etapa 3.5.1.3

Some $- 10$ e $3$ .

$1 + \frac{y \cdot - 7}{8} = \frac{9}{4}$

Etapa 3.5.2

Mova $- 7$ para a esquerda de $y$ .

$1 + \frac{- 7 \cdot y}{8} = \frac{9}{4}$

Etapa 3.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$1 - \frac{7 y}{8} = \frac{9}{4}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- \frac{7 y}{8} = \frac{9}{4} - 1$

Etapa 4.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7 y}{8} = \frac{9}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 4.3

Combine $- 1$ e $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7 y}{8} = \frac{9}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{7 y}{8} = \frac{9 - 1 \cdot 4}{4}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$- \frac{7 y}{8} = \frac{9 - 4}{4}$

Etapa 4.5.2

Subtraia $4$ de $9$ .

$- \frac{7 y}{8} = \frac{5}{4}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{8}{7}$ .

$- \frac{8}{7} (- \frac{7 y}{8}) = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Simplifique $- \frac{8}{7} (- \frac{7 y}{8})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{8}{7}$ para o numerador.

$\frac{- 8}{7} (- \frac{7 y}{8}) = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Etapa 6.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7 y}{8}$ para o numerador.

$\frac{- 8}{7} \cdot \frac{- 7 y}{8} = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Etapa 6.1.1.1.3

Fatore $8$ de $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 y}{8} = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Etapa 6.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{8 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 y}{8} = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Etapa 6.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{7} (- 7 y) = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.2.1

Fatore $7$ de $- 7 y$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- y)) = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Etapa 6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{7} (7 (- y)) = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Etapa 6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - y = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Etapa 6.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Etapa 6.1.1.3.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$y = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $- \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{8}{7}$ para o numerador.

$y = \frac{- 8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Etapa 6.2.1.1.2

Fatore $4$ de $- 8$ .

$y = \frac{4 (- 2)}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Etapa 6.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$y = \frac{4 \cdot - 2}{7} \cdot \frac{5}{4}$

Etapa 6.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 2}{7} \cdot 5$

Etapa 6.2.1.2

Combine $\frac{- 2}{7}$ e $5$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 5}{7}$

Etapa 6.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.3.1

Multiplique $- 2$ por $5$ .

$y = \frac{- 10}{7}$

Etapa 6.2.1.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{10}{7}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = - \frac{10}{7}$

Forma decimal:

$y = - 1.\overline{428571}$

Forma de número misto:

$y = - 1 \frac{3}{7}$