Matemática discreta Exemplos

$- x + \frac{6}{7} < \frac{3}{28}$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

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Etapa 1.1

Subtraia $\frac{6}{7}$ dos dois lados da desigualdade.

$- x < \frac{3}{28} - \frac{6}{7}$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{6}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- x < \frac{3}{28} - \frac{6}{7} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $28$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{6}{7}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- x < \frac{3}{28} - \frac{6 \cdot 4}{7 \cdot 4}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $7$ por $4$ .

$- x < \frac{3}{28} - \frac{6 \cdot 4}{28}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- x < \frac{3 - 6 \cdot 4}{28}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Multiplique $- 6$ por $4$ .

$- x < \frac{3 - 24}{28}$

Etapa 1.5.2

Subtraia $24$ de $3$ .

$- x < \frac{- 21}{28}$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $- 21$ e $28$ .

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Etapa 1.6.1

Fatore $7$ de $- 21$ .

$- x < \frac{7 (- 3)}{28}$

Etapa 1.6.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.6.2.1

Fatore $7$ de $28$ .

$- x < \frac{7 \cdot - 3}{7 \cdot 4}$

Etapa 1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$- x < \frac{7 \cdot - 3}{7 \cdot 4}$

Etapa 1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$- x < \frac{- 3}{4}$

Etapa 1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- x < - \frac{3}{4}$

Etapa 2

Divida cada termo em $- x < - \frac{3}{4}$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $- x < - \frac{3}{4}$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- \frac{3}{4}}{- 1}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} > \frac{- \frac{3}{4}}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{- \frac{3}{4}}{- 1}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x > \frac{\frac{3}{4}}{1}$

Etapa 2.3.2

Divida $\frac{3}{4}$ por $1$ .

$x > \frac{3}{4}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > \frac{3}{4}$

Notação de intervalo:

$(\frac{3}{4}, \infty)$