Matemática discreta Exemplos

$10 (\frac{1}{2} x + 4) < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Etapa 1

Simplifique $10 (\frac{1}{2} x + 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 10 (\frac{1}{2} x + 4) < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$10 (\frac{1}{2} x + 4) < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Etapa 1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$10 (\frac{x}{2} + 4) < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$10 \frac{x}{2} + 10 \cdot 4 < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $2$ de $10$ .

$2 (5) \frac{x}{2} + 10 \cdot 4 < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Etapa 1.5.2

Cancele o fator comum.

$2 \cdot 5 \frac{x}{2} + 10 \cdot 4 < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Etapa 1.5.3

Reescreva a expressão.

$5 x + 10 \cdot 4 < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Etapa 1.6

Multiplique $10$ por $4$ .

$5 x + 40 < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Etapa 2

Simplifique $10 (\frac{1}{2} x - 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$5 x + 40 < 10 (\frac{x}{2} - 3)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x + 40 < 10 \frac{x}{2} + 10 \cdot - 3$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $2$ de $10$ .

$5 x + 40 < 2 (5) \frac{x}{2} + 10 \cdot - 3$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum.

$5 x + 40 < 2 \cdot 5 \frac{x}{2} + 10 \cdot - 3$

Etapa 2.3.3

Reescreva a expressão.

$5 x + 40 < 5 x + 10 \cdot - 3$

Etapa 2.4

Multiplique $10$ por $- 3$ .

$5 x + 40 < 5 x - 30$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $5 x$ dos dois lados da desigualdade.

$5 x + 40 - 5 x < - 30$

Etapa 3.2

Combine os termos opostos em $5 x + 40 - 5 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $5 x$ de $5 x$ .

$0 + 40 < - 30$

Etapa 3.2.2

Some $0$ e $40$ .

$40 < - 30$

Etapa 4

Como $40 > - 30$ , não há soluções.

Nenhuma solução