Matemática discreta Exemplos

$x^{2} - 7 x + 16 = 10$

Etapa 1

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 7 x + 16 - 10 = 0$

Etapa 2

Subtraia $10$ de $16$ .

$x^{2} - 7 x + 6 = 0$

Etapa 3

Fatore $x^{2} - 7 x + 6$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $6$ e cuja soma é $- 7$ .

$- 6, - 1$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 6) (x - 1) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

$x - 1 = 0$

Etapa 5

Defina $x - 6$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $x - 6$ como igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

Etapa 5.2

Some $6$ aos dois lados da equação.

$x = 6$

Etapa 6

Defina $x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 6.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 6) (x - 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 6, 1$