Matemática discreta Exemplos

$\frac{4}{5} \cdot (x - 5) = x + 3$

Etapa 1

Simplifique $\frac{4}{5} \cdot (x - 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + \frac{4}{5} \cdot (x - 5) = x + 3$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$\frac{4}{5} \cdot (x - 5) = x + 3$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot - 5 = x + 3$

Etapa 1.4

Combine $\frac{4}{5}$ e $x$ .

$\frac{4 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot - 5 = x + 3$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $5$ de $- 5$ .

$\frac{4 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot (5 (- 1)) = x + 3$

Etapa 1.5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot (5 \cdot - 1) = x + 3$

Etapa 1.5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x}{5} + 4 \cdot - 1 = x + 3$

Etapa 1.6

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{4 x}{5} - 4 = x + 3$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$\frac{4 x}{5} - 4 - x = 3$

Etapa 2.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x}{5} - x \cdot \frac{5}{5} - 4 = 3$

Etapa 2.3

Combine $- x$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} - 4 = 3$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 x - x \cdot 5}{5} - 4 = 3$

Etapa 2.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Fatore $x$ de $4 x - x \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1.1

Fatore $x$ de $4 x$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 5}{5} - 4 = 3$

Etapa 2.5.1.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 4 + x (- 1 \cdot 5)}{5} - 4 = 3$

Etapa 2.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot 4 + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (4 - 1 \cdot 5)}{5} - 4 = 3$

Etapa 2.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{x (4 - 5)}{5} - 4 = 3$

Etapa 2.5.1.3

Subtraia $5$ de $4$ .

$\frac{x \cdot - 1}{5} - 4 = 3$

Etapa 2.5.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{5} - 4 = 3$

Etapa 2.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x}{5} - 4 = 3$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$- \frac{x}{5} = 3 + 4$

Etapa 3.2

Some $3$ e $4$ .

$- \frac{x}{5} = 7$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $- 5$ .

$- 5 (- \frac{x}{5}) = - 5 \cdot 7$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Simplifique $- 5 (- \frac{x}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{5}$ para o numerador.

$- 5 \frac{- x}{5} = - 5 \cdot 7$

Etapa 5.1.1.1.2

Fatore $5$ de $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- x}{5} = - 5 \cdot 7$

Etapa 5.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$5 \cdot - 1 \frac{- x}{5} = - 5 \cdot 7$

Etapa 5.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - x = - 5 \cdot 7$

Etapa 5.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 5 \cdot 7$

Etapa 5.1.1.2.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - 5 \cdot 7$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique $- 5$ por $7$ .

$x = - 35$