Matemática discreta Exemplos

$\frac{1}{2} x^{2} - 2 x = 0$

Etapa 1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - 2 x = 0$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $\frac{x^{2}}{2} - 2 x = 0$ por $2$ para eliminar as frações.

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Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $\frac{x^{2}}{2} - 2 x = 0$ por $2$ .

$\frac{x^{2}}{2} \cdot 2 - 2 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2}}{2} \cdot 2 - 2 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Etapa 2.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x^{2} - 2 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$x^{2} - 4 x = 0 \cdot 2$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Multiplique $0$ por $2$ .

$x^{2} - 4 x = 0$

Etapa 3

Fatore $x$ de $x^{2} - 4 x$ .

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Etapa 3.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x - 4 x = 0$

Etapa 3.2

Fatore $x$ de $- 4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

Etapa 3.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$x (x - 4) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 4 = 0$

Etapa 5

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 6

Defina $x - 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 6.1

Defina $x - 4$ como igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Etapa 6.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 4$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $x (x - 4) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 4$