Matemática discreta Exemplos

$| \frac{3 x - 8}{2} | = 4$

Etapa 1

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$\frac{3 x - 8}{2} = \pm 4$

Etapa 2

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$\frac{3 x - 8}{2} = 4$

Etapa 2.2

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{3 x - 8}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

Etapa 2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x - 8}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

Etapa 2.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$3 x - 8 = 4 \cdot 2$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$3 x - 8 = 8$

Etapa 2.4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Some $8$ aos dois lados da equação.

$3 x = 8 + 8$

Etapa 2.4.1.2

Some $8$ e $8$ .

$3 x = 16$

Etapa 2.4.2

Divida cada termo em $3 x = 16$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Divida cada termo em $3 x = 16$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{16}{3}$

Etapa 2.4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{16}{3}$

Etapa 2.4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{16}{3}$

Etapa 2.5

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$\frac{3 x - 8}{2} = - 4$

Etapa 2.6

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{3 x - 8}{2} \cdot 2 = - 4 \cdot 2$

Etapa 2.7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x - 8}{2} \cdot 2 = - 4 \cdot 2$

Etapa 2.7.1.1.2

Reescreva a expressão.

$3 x - 8 = - 4 \cdot 2$

Etapa 2.7.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$3 x - 8 = - 8$

Etapa 2.8

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1.1

Some $8$ aos dois lados da equação.

$3 x = - 8 + 8$

Etapa 2.8.1.2

Some $- 8$ e $8$ .

$3 x = 0$

Etapa 2.8.2

Divida cada termo em $3 x = 0$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.2.1

Divida cada termo em $3 x = 0$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 2.8.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 2.8.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Etapa 2.8.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.2.3.1

Divida $0$ por $3$ .

$x = 0$

Etapa 2.9

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{16}{3}, 0$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{16}{3}, 0$

Forma decimal:

$x = 5.\overline{3}, 0$

Forma de número misto:

$x = 5 \frac{1}{3}, 0$