Matemática discreta Exemplos

$(x - x y + 3 y) (x - 2 y)$

Etapa 1

Expanda $(x - x y + 3 y) (x - 2 y)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x \cdot x + x (- 2 y) - x y x - x y (- 2 y) + 3 y x + 3 y (- 2 y)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x (- 2 y) - x y x - x y (- 2 y) + 3 y x + 3 y (- 2 y)$

Etapa 2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{2} - 2 x y - x y x - x y (- 2 y) + 3 y x + 3 y (- 2 y)$

Etapa 2.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.3.1

Mova $x$ .

$x^{2} - 2 x y - (x \cdot x) y - x y (- 2 y) + 3 y x + 3 y (- 2 y)$

Etapa 2.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} - 2 x y - x^{2} y - x y (- 2 y) + 3 y x + 3 y (- 2 y)$

Etapa 2.4

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 2.4.1

Mova $y$ .

$x^{2} - 2 x y - x^{2} y - x (y \cdot y) \cdot - 2 + 3 y x + 3 y (- 2 y)$

Etapa 2.4.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$x^{2} - 2 x y - x^{2} y - x y^{2} \cdot - 2 + 3 y x + 3 y (- 2 y)$

Etapa 2.5

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$x^{2} - 2 x y - x^{2} y + 2 x y^{2} + 3 y x + 3 y (- 2 y)$

Etapa 2.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{2} - 2 x y - x^{2} y + 2 x y^{2} + 3 y x + 3 \cdot - 2 y \cdot y$

Etapa 2.7

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 2.7.1

Mova $y$ .

$x^{2} - 2 x y - x^{2} y + 2 x y^{2} + 3 y x + 3 \cdot - 2 (y \cdot y)$

Etapa 2.7.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$x^{2} - 2 x y - x^{2} y + 2 x y^{2} + 3 y x + 3 \cdot - 2 y^{2}$

Etapa 2.8

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$x^{2} - 2 x y - x^{2} y + 2 x y^{2} + 3 y x - 6 y^{2}$

Etapa 3

Some $- 2 x y$ e $3 y x$ .

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Etapa 3.1

Mova $y$ .

$x^{2} - 2 x y + 3 x y - x^{2} y + 2 x y^{2} - 6 y^{2}$

Etapa 3.2

Some $- 2 x y$ e $3 x y$ .

$x^{2} + 1 x y - x^{2} y + 2 x y^{2} - 6 y^{2}$

Etapa 4

Multiplique $x$ por $1$ .

$x^{2} + x y - x^{2} y + 2 x y^{2} - 6 y^{2}$

Etapa 5

Mova $x y$ .

$x^{2} - x^{2} y + 2 x y^{2} + x y - 6 y^{2}$

Etapa 6

Mova $x^{2}$ .

$- x^{2} y + 2 x y^{2} + x^{2} + x y - 6 y^{2}$