Matemática discreta Exemplos

$(- 9 + i) (3 \sqrt{3} + 6 i)$

Etapa 1

Expanda $(- 9 + i) (3 \sqrt{3} + 6 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 9 (3 \sqrt{3} + 6 i) + i (3 \sqrt{3} + 6 i)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 9 (3 \sqrt{3}) - 9 (6 i) + i (3 \sqrt{3} + 6 i)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 9 (3 \sqrt{3}) - 9 (6 i) + i (3 \sqrt{3}) + i (6 i)$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $3$ por $- 9$ .

$- 27 \sqrt{3} - 9 (6 i) + i (3 \sqrt{3}) + i (6 i)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $6$ por $- 9$ .

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + i (3 \sqrt{3}) + i (6 i)$

Etapa 2.1.3

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 \cdot i \sqrt{3} + i (6 i)$

Etapa 2.1.4

Multiplique $i (6 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3} + 6 (i^{1} i)$

Etapa 2.1.4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3} + 6 (i^{1} i^{1})$

Etapa 2.1.4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3} + 6 i^{1 + 1}$

Etapa 2.1.4.4

Some $1$ e $1$ .

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3} + 6 i^{2}$

Etapa 2.1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3} + 6 \cdot - 1$

Etapa 2.1.6

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3} - 6$

Etapa 2.2

Reordene $- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3}$ e $- 6$ .

$- 6 - 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3}$