Matemática discreta Exemplos

$(8 w + 7 v) (8 w - 7 v)$

Etapa 1

Expanda $(8 w + 7 v) (8 w - 7 v)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$8 w (8 w - 7 v) + 7 v (8 w - 7 v)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$8 w (8 w) + 8 w (- 7 v) + 7 v (8 w - 7 v)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$8 w (8 w) + 8 w (- 7 v) + 7 v (8 w) + 7 v (- 7 v)$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $8 w (8 w) + 8 w (- 7 v) + 7 v (8 w) + 7 v (- 7 v)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $8 w (- 7 v)$ e $7 v (8 w)$ .

$8 w (8 w) - 7 \cdot 8 v w + 7 \cdot 8 v w + 7 v (- 7 v)$

Etapa 2.1.2

Some $- 7 \cdot 8 v w$ e $7 \cdot 8 v w$ .

$8 w (8 w) + 0 + 7 v (- 7 v)$

Etapa 2.1.3

Some $8 w (8 w)$ e $0$ .

$8 w (8 w) + 7 v (- 7 v)$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 \cdot 8 w \cdot w + 7 v (- 7 v)$

Etapa 2.2.2

Multiplique $w$ por $w$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Mova $w$ .

$8 \cdot 8 (w \cdot w) + 7 v (- 7 v)$

Etapa 2.2.2.2

Multiplique $w$ por $w$ .

$8 \cdot 8 w^{2} + 7 v (- 7 v)$

Etapa 2.2.3

Multiplique $8$ por $8$ .

$64 w^{2} + 7 v (- 7 v)$

Etapa 2.2.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$64 w^{2} + 7 \cdot - 7 v \cdot v$

Etapa 2.2.5

Multiplique $v$ por $v$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Mova $v$ .

$64 w^{2} + 7 \cdot - 7 (v \cdot v)$

Etapa 2.2.5.2

Multiplique $v$ por $v$ .

$64 w^{2} + 7 \cdot - 7 v^{2}$

Etapa 2.2.6

Multiplique $7$ por $- 7$ .

$64 w^{2} - 49 v^{2}$